Міністерство освіти Республіки Білорусь
Установа навчання
В«Гомельський державний університет
ім. Ф. Скорини В»
Математичний факультет
Кафедра МПМ
РЕФЕРАТ
Почала систематичного курсу стереометрії в середній школі
Виконавець:
Студентка групи М-32 ____________ Кільцева А.Ю.
Науковий керівник:
Канд. фіз-мат. наук, доцент ____________ Лебедєва М.Т.
Гомель 2007
В
Зміст
Введення
1. Методика вивчення паралельності прямих і площин. Методична схема вивчення теорем і їх докази (на прикладі ознаки паралельності прямої і площини)
1.1 Методика вивчення аксіом стереометрії
1.2 Методика вивчення паралельності прямих і площин
2. Методика вивчення перпендикулярності прямих і площин. Методична схема вивчення ознаки перпендикулярності прямої і площини
Висновок
Література
В
Введення
При вивченні аксіом важливо, щоб учні зрозуміли абстрактний характер геометричних понять, побачили процес абстрагування в дії і навчилися помічати його в навколишньому дійсності. p> Вивчаючи геометричні поняття "лінія", "точка", "пряма", "площина" тощо, вчитель акцентує увагу учнів на тому, що кожне з них - результат абстрагування (Відволікання) від реальних об'єктів. p> Наприклад, лінія кордону на карті - смуга певної ширини (істотна властивість кордону) для прикордонників. p> Як видно, в залежності від мети розгляду в одному випадку істотними властивостями кордону є одні властивості, а в іншому - інші. В якості прикладів, що дозволяють уявити собі площину, вибираємо рівну поверхню столу, гладку поверхню озера, ділянка поля, що тягнеться до горизонту. p> У даному випадку, як і для прямої, площину подання необмежено продовженої в усі сторони, тобто абстрагуємося від властивості обмеженості кожного з перерахованих об'єктів.
В
1. Методика вивчення паралельності прямих і площин. Методична схема вивчення теорем і їх докази (на прикладі ознаки паралельності прямої і площині)
1.1 Методика вивчення аксіом стереометрії
Побудова системи аксіом стереометрії відбувається за двома напрямками: 1) переформулювання аксіом планіметрії для простору; 2) додавання нових "специфічних" аксіом стереометрії.
Перше з них здійснюється через прийняття аксіоми: "У кожній площині простору справедливі (здійснимі) усі аксіоми планіметрії ". Друге полягає у формулюванні кількох аксіом приналежності для простору. У підручнику Погорєлова використовувати другу напрямок. Т.к. вводиться новий геометричний образ - площину, то її основні властивості в просторі висловлюють аксіоми:
З 1 . Яка б НЕ була площину, існують точки, що належать цій площині, і точки, що не належні їй.
