>
Отже, помилка? мультиплікативної моделі складе:
.
Таким чином, частка пояснене дисперсії рівнів ряду в мультиплікативної моделі складе.
Прогнозування
Для прогнозування з двох розглянутих моделей необхідно вибрати ту, у якої помилка? найменша. Отже, при прогнозуванні буде використовуватися адитивна модель, так як. p> Таким чином, прогнозне значеніеуровня часового ряду в адитивної моделі є сума трендової і сезонної компонент.
Обсяг товарів, випущеного фірмою протягом першого півріччя найближчого наступного, тобто четвертого року, розраховується як сума обсягів випущених товарів в I і в IIкварталах четвертого року, відповідно і. Для визначення трендової компоненти скористаємося рівнянням тренду:
T = 0,2872 t + 8,0688,
Отримаємо:
T15 = 0,2872 * 15 + 8,0688 = 12,3768
T16 = 0,2872 * 16 + 8,0688 = 12,664
Значення сезонної компоненти рівні: S 3 = -3,66; S 4 = 0,46. Таким чином,
;
.
Прогноз рентабельності на 2011 і 2012 року становитиме 22,8808.
Прогнозні значення рентабельності
Побудова адитивної моделі часового ряду з сезонними коливаннями.
Звернемося до даних про прибуток ВАТ В«НовгородхлебВ» за останні 14 років, представлені в таблиці 17.
Таблиця 17
Розрахункові дані, тис. руб.
Крок 1. Проведемо вирівнювання вихідних рівнів ряду методом ковзної середньої. Для цього:
г) підсумуємо рівні ряду послідовно за кожні чотири квартали із зсувом на один момент часу і визначимо умовні річні обсяги споживання електроенергії (графа 3 таблиці);
д) розділивши отримані суми на 4, знайдемо ковзаючі середні (графа 4 таблиці). Зазначимо, що отримані таким чином вирівняні значення вже не містять сезонної компоненти;
е) наведемо ці значення у відповідність з фактичними моментами часу, для чого знайдемо середні значення з двох послідовних ковзних середніх - центровані ковзаючі середні (графа 5 таблиці 19).
Таблиця 19
Розрахунок оцінок сезонної компоненти в адитивної моделі
tYtІтого за чотири годаСкользящая середовищ. за 4 годаЦентрірованная ковзна средняяОценка сезонної
Крок 2. Знайдемо оцінки сезонної компоненти як різниця між фактичними рівнями ряду і центрованими ковзаючими середніми (графа 6 таблиці 19). Використовуємо ці оцінки для розрахунку значень сезонної компоненти S (таблиця). Для цього знайдемо середні за кожен квартал (по всіх роках) оцінки сезонної компон...
