матична модель основи при лінійно - пружному деформуванні: i = Ei.
. Граничні умови:
= V = 0 при r = rmax, 0
X = 0 при z = 0,, 0 r
де R - радіус палі. У нашому випадку R = 15. p> E, G, - модулі зсуву, пружності і коефіцієнт Пуассона. p>. Ядро математичної моделі (умови рівноваги системи):
де П =.
. Геометрична модель області існування системи дана в п. 2. p>. Модель розв'язку: = 0 +1 r +2 z. p> При дискретизації середовища за методом кінцевих елементів математична модель системи матиме також дискретне уявлення. В описі безперервної математичної моделі всі пункти перетворюються в дискретну форму. У цьому випадку пункт 3 буде мати вигляд: [K] {U} = {P},
де [K] - матриця жорсткості, {U} - вектор вузлових переміщень, {P} - вектор зовнішніх вузлових сил. Граничні умови представляються дискретно для всіх вузлів кордону відповідно з їх описом в п.2. p> Таким чином, чисельне рішення поставленої задачі зводиться до розв'язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь з стрічкової симетричною матрицею [K] {U} = {P} при задоволенні граничних умов. br/>
4.2.3 Побудова дискретної моделі
Загальна постановка задачі
Дослідити осадку бетонною циліндричної палі довжиною 410 см в однорідному, неоднорідному і складному грунтовій підставі при дії на неї вертикального навантаження Р = 10000кг. Характеристики підстави наведені на рис.4.2
Виходячи із заданих розмірів палі побудуємо розрахункову область з наступними характеристиками:
Кількість вузлів дискретизації за осі r дорівнює 8, по осі z - 21;
Розміри розрахункової області: ширина a = 125, висота b = 760;
Закріплені бічна і нижня межі. Кількість закріплених вузлів: 28; Номери закріплених вузлів 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168 , 161,162, 163, 164, 165,166, 167;
Кількість навантажених вузлів: 2; Навантаження: 1 вузол - 5000кг, 2 вузол - 5000кг
Вектор кроків по осі r: 10 15 10 10 15 25 40
Вектор кроків по осі z: 40 40 40 40 40 40 40 40 40 20 20 10 20 40 40 50 50 50 50 50
В
Рис. 4.2 - Вікно характеристик матеріалів системи
Модельна задача № 1 (базове завдання):
Грунтове підставу однорідне з характеристиками Е = 360, mu = 0.2, fi = 30, c = 0.02. Дослідити осадку бетонної гвинтовий палі довжиною 410 см в однорідному грунтовому підставі. br/>В
Рис.4.3 - Дискретна модель задачі і інтерфейс введення даних
Результати чисельного моделювання
В
Рис. 4.4 - Деформація грунтової основи
В
Рис. 4.5 - Графіки деформацій
З результатів (див. рис.4.4) видно, що зміщення палі в однорідному грунтовому підставі відбувається як зсув твердого тіла. На рі...
