ки є ймовірність відсутності навігаційних аварій протягом певного інтервалу часу. До навігаційним аварій відносяться всі випадки торкання судном грунту внаслідок помилок вибору шляху і проводки по ньому судна. Такі аварії відбуваються, коли похибка DD, з якою відомо відстань D до найближчої небезпеки, дорівнює цьому віддалі і спрямована в ту ж сторону. Отже, ймовірність P такої події залежить від відстані D і його похибки, середньоквадратичне значення якої m D. Ця похибка залежить від положення місця судна d МС і положення небезпеки d ПО вздовж з'єднує їх лінії:
Визначимо ймовірність того, що судно благополучно мине небезпека з розрахунком пройти на відстані D від небезпеки.
За небезпека приймемо скелі Лос-Парентонес, розташовані вздовж північного берега Гібралтарської протоки в 3 кбт до SW від мису Оліверос (одна з точок самого вузького місця в протоці) в 1 кбт від берега, з розрахунком пройти на найкоротшому зближенні з небезпекою (D=3,0 кбт).
За обсервованной точку цей момент приймемо точку № 5 з останньої таблиці пункту 2.5 і виберемо звідти величини, за якими з додатку № 5 МТ - 75 виберемо параметри еліпса похибок.
D 1=12 миль; D 2=4,2 милі; m D=0,96 кбт ЛП1=0,96 кбт; m лп2=0,96 кбт; лп=m D / g; g=1 (дистанція);
l=m ЛП1 / m лп2=1; D П=q=63 °;=К am лп=1,34 кбт; b=К bm лп=0,83 кбт; j=31,5 °;
j - визначає напрямок великої півосі;=1,28 кбт; b=0,80 кбт;
З карти знімаємо кут a між напрямком на орієнтир (небезпека) і напрямом півосі a еліпса: a=25 °.
dМС2=a2cos2a + b2sin2b; МС2=1,46 (кбт2).
СКП положення небезпеки розраховуємо за формулою:
d ПО 2=d ПЛ 2 + (m н 2 + mh 2 + m т 2) ctg 2 b
l - відстань між 10 - і 20-метровими ізобата на карті; ПЛ - похибка масштабу; н - СКП вимірювання глибин; h - розрахункова висота припливу; т - похибка опади судна;
Знімаємо з карти l=0,1 кбт, приймемо для розрахунку СКП: н=0,2 м; mh=0,1 м; mт=0,3 м; D=3,0 кбт; dПЛ=100 м; ПО2=0,5392 + (0,22 + 0,12 + 0,32) · 0,1852 · 102=0,77 кбт; D=1,5 кбт;
Нормована величина відстані D: Y=D / mD=3,0 / 1,5=2,0.
Ймовірність P=Ф (Y)=0,959 - характеризує надійність навігації.
Ймовірність з урахуванням промахів розраховується за формулою:
P 1=1/2 (P оп + 1) Ф (Y)
P оп - ймовірність невиявлених промахів, приймаємо P оп=0,95, тоді: P 1=1/2 (0,95 + 1) · 0,959=0,935;
Тепер звернемося до задачі оцінки показника надійності навігації з урахуванням точності та експлуатаційної надійності ТСС.
Додатково будемо вважати, що ймовірність виконання основних способів намічених обсервацій (безвідмовність роботи) R бр=0,8, а резервних - R бр=0,9.
Надійність навігації при кожному стані системи занесемо в таблицю (вона дорівнює добутку ймовірності цього стану на показник надійності навігації, отриманий у припущенні безвідмовної роботи):
Стан сістемиВероятность состояніяПоказатель надежностіПервий варіант працює, другий - в резервеR бр=0,80,748 Другий варіант працює, перший відмовив (1-R бр) · R бр=0,180,168 Обидва варіанти відмовили (1-R бр) · (1-R бр)=0,020,0178
