.
В якості періоду накопичення інформації приймемо період з 02.07.2013 по 02.12.2013, який розіб'ємо на 26 періодів довжиною в 1 тиждень, тобто ринкові ціни акцій будемо фіксувати щотижня періоду накопичення інформації. На підставі цієї статистичної інформації оцінимо вартість акцій на 09.12.2013.
Після проведення підготовчих розрахунків вирішуємо оптимізаційні задачі лінійного програмування, застосовуючи процедуру Пошук рішення програми EXCEL.
Безперервна модель допускає придбання лотів частинами. Щоб визначити верхню межу допустимого обсягу приросту коштів, вирішимо однокритеріальних задачу. Отримуємо, що максимально можливий приріст ресурсів становить 25605 $ США. В якості необхідного значення приросту коштів візьмемо 20000 $ США (що складе прибутковість в 2% (за тиждень) при умові повного використання інвестиційних ресурсів).
Вирішуємо оптимізаційну задачу лінійного програмування мінімізації ризику портфеля при умовах обмеженості бюджетного безлічі сумою коштів в 1000000 $ США і мінімально необхідному прирості інвестиційних ресурсів 20000 $ США до моменту часу t=09.12.2013.
Отримуємо таку структуру портфеля, що відповідає оптимальному вирішенню завдання:
Таблиця 3.5
SBERGMKNTRNFPCHMFEESRGAZPLKOHPLZLROSNLEGSAVSIMTSSSNGSRTKMVIMPІтого вартість 1 акції на 02.12.2013,? ($ США) 3537,50187,002047,5013,431,3710,3585,7547,808,425850,003091,509,581,508,50352,00оценка майбутньої вартості на 09.12.20 13 ,? 3602,58189,762051,3513,471,4110,3386,0047,878,455947,333109,469,721,528,69357,47кол-ть акцій даного виду в лоті, V 1100115000100100110011100500010001полученная сума на кінець періода2125530013,47984630000713680102076758146038067562 1019996,91 інвестиції в акції на початок періоду 2087130013,43960050000702000100538750045050066528 999996,43 кол-во лотів, необхідне придбати 59 00 114 +0000 12 0 105153189Общій ризик портфеля составіт2,3117Прірост коштів за період ,? F 20 000,49 $ При вирішенні оптимізаційної дискретної задачі мінімізації ризику відбулося переформування структури портфеля. Тепер інвестору рекомендується придбання акцій 8 видів - в портфель була додана 1 акція ВАТ Северсталь (CHMF). Незначно збільшився ризик портфеля - на 0,0007, що є платою за отримання додаткового приросту коштів в 49 $.
Розглянемо тепер приклад формування оптимальної структури портфеля, максимизирующей прибутковість при заданому обмеженні на рівень допустимого ризику. Для початку будемо вважати, що лоти можуть дробитися і купуватися на фондовому ринку частинами.
Для знаходження мінімально можливого рівня ризику за даних умов формування портфеля вирішимо однокритеріальних задачу. Отримаємо, що нижня межа можливого значення ризику дорівнює 1,6741, якщо задати обмеження на величину ризику менше цієї величини, то завдання рішення мати не буде. Вважаючи, що інвестор не має великої схильності до ризику, встановимо R=1,75.
Вирішуємо оптимізаційну задачу лінійного програмування максимізації приросту коштів при умовах обмеженості бюджетного безлічі сумою коштів в 1000000 $ США і максимально допустимому рівні ризику 1,75.
Отримуємо таку структуру портфеля, що відповідає оптимальному вирішенню завдання (таблиця 3.6):
Таблиця 3.6
SBERGMKNTRNFPCHMFEESRGAZPLKOHPLZLROSNLEGSAVSIMTSSSNGSRTKMVIMPІтого вартість 1 акції на 02.12.2013,? ($ США) 3537,50187,002047,5013,431,3710,3585,7547,808,425850,003091,509,581,508,50352,00оценка майбутньої вартості на 09.12.20 13 ,? 3602,58189,762051,3513,471,4110,3386,0047,878,455947,333109,469,721,528,69357,47кол-ть акцій даного виду в лоті, V 1100115000100100110011100500010001полученная сума на кінець періода145518000004455700289352806679308946778259914114624 1 014081 інвестиції в акції на початок періоду 142889000004442900284652790479168646280254336112869 1000000 кол-во лотів, необхідне придбати 40,39 0,000,000,000,000,00 5,18 0,000,00 4,8790,2695,766,1729,92320,65Прірост коштів за період , ? F 14081 $ Загальний ризик портфеля равен1,7500 Таблиця 3.7
SBERGMKNTRNFPCHMFEESRGAZPLKOHPLZLROSNLEGSAVSIMTSSSNGSRTKMVIMPІтого вартість 1 акції на 02.12.2013,? ($ США) 3537,50187,002047,5013,431,3710,3585,7547,808,425850,003091,509,581,508,50352,00оценка майбутньої вартості на 09.12.20 13 ,? 3602,58189,762051,3513,471,4110,3386,0047,878,455947,333109,469...
