1
0,4 ​​
0,16
0,064
0,0256
1,284076
0,51363
0,205452
?
5
1
0,3
0,1
0,0354
5,676554
1,211475
0,370812
В
Побудуємо матрицю Грамма:
В
В В В В В
Використовуючи метод Крамера вирішимо систему лінійних рівнянь:
В В
= 0,0007
В В
= 0,000685621
В В
= 0,000582484
В В В
= -0,000123345
В В
З 0 = 0,9794592
В
З 1 = 0,8321198
В
З 2 = -0,1762071
В
Остаточно шукана апроксимуюча функція набуде вигляду:
В
? (х) = 0,9794592 +0,8321198 * х -0,1762071 * х 2 .
В
Результати апроксимації функції зведені в таблицю 5.
В
Таблиця 5.
x
y
= ? (х)
0
0,979498
0,979459
0,1
1,060831
1,060909
0,2
1,138837
1,138835
0,3
1,213312
1,213237
0,4 ​​
1,284076
1,284114
В
Обчислимо невязку:
В
P = = 5.432 * 10 -5
В В В
На малюнку 10 представлені графіки вихідної і апроксимуючої функцій. Блок-схема алгоритму реалізації апроксимації функції методом найменших квадратів представлена ​​на рис.10. Основна програма включає в себе функції В«gramВ» (рис.11) - будує матрицю Грамма і В«matrixВ» (рис.12) - реалізовує обчислення систем лінійних рівнянь методом Холесского. Функція В«matrixВ» у свою чергу, включає в себе функцію В«holessВ» (рис.14) - перетворюючу масив вихідних значень (вихідну матрицю) в масив нових коефіцієнтів...
