шкірну клітіну вдвічі больше, чем за попередня. Цар здівувався, что винахідник так мало запросивши. Альо обіцянку НЕ зміг Виконати. Чому?
Завдання (Завдання Архімеда). Знайдіть суму нескінченної геометрічної прогресії +
Використання історічного матеріалу на уроках математики вімагає врахування вікових особливая учнів, їх інтересів та профілів навчання. З цією метою вчителю бажано мати розробки, що містять історичні аспекти Навчальних тим, Які дають можлівість підготуваті цікавий материал для класів різного профілем. Наведемо таку розробка з тими «Призма».
Віготовляючі необхіднідлясебепредметі, людінаслідувалі Різні Природні форми.Єгипетськіпапірусита гліняні дощечки з Вавилону свідчать, что Давні люди за 2000 років до Нашої єрі розв «язували задачі прикладного характеру и визначавши об» єм троли як добуток площі основи на висоті. Практичні правила знаходження обємів тіл прізматічної (в тому чіслі кубічної) форми були відомі такоже у Стародавніх Індії та Китае Прямий паралелепіпед з квадратній основі, Прямі троли з трапецієподібнімі и трикутна основами розглядаліся у V Книзі стародавнього китайського математичного твору «Математика в дев'яти книгах» .
Загальні уявлення про геометричні тіла начали формуватіся в VI ст. до ні. в Греции. Давньогрецька геометрам були відомі Поняття «куб», «паралелепіпед», «призма». Грецький слово «кібос» буквально означає «Гральний кісточка». Тіла, что малі Схожі форми, назвали кубами. Цею Термін зустрічається в Евкліда. Слово «призма» - такоже грецького походження и буквально означає «відпіляне» (Тіло).
Основні теореми стереометрії вікладені в XI Книзі «Почав» Евкліда (ІІІст. до н. е.). У кінці XI книги автор Розглядає паралелепіпед и вводити загальне Поняття троли. Ще в Давні часи існувало два підході до означування геометричних зрозуміти:
- від фігур ВИЩОГО порядку до фігур нижчих порядку (від загально Поняття тіла через характерістічні ознакой до конкретної фігурі);
- від фігур нижчих порядку до фігур ВИЩОГО порядку (від точки через способ Утворення до конкретної фігурі).
Евклід дотрімувався Першого підходу. У нього «тілом назівається ті, что має Довжину, ширину и глибино. Межі тіла є поверхні ... »ВІН розглядав багатогранники НЕ порожні, а заповнені (у нашому розумінні простором) i Дає таке Означення:« Призма є Тіло, обмеженності площинах, з якіх Дві протілежні Рівні, подібні и Паралельні, решта ж є паралелограмамі Куб є Тіло , обмеженності шістьма рівнімі квадратами ... ». Евклід НЕ застосовував терміна «про« єм ». Для нього Термін «куб», Наприклад, означав и об »єм куба. В XI Книзі «Почав» навідні теореми про порівняння про «ємів паралелепіпедів. Теорему про об »єм троли знав Архімед. Правила для обчислення об'ємів куба, троли, паралелепіпеда є в творах прикладного характеру Герона Александрійського (ймовірно І ст.). ВІН Вперше поєднав два підході до означування геометричних зрозуміти.
У XVI столітті Христофор Клавіус сформулював теорему про центр сіметрії паралелограма: «Якщо паралелепіпед розсікається площинах, что проходити через центр, то ВІН розбівається навпіл І, навпаки, ЯКЩО паралелепіпед розсікається навпіл, то площинах проходити через центр» .
Формула об'єму троли доводи методом неподільніх, запропонованім Б. Кавальєрі. Методом рівноскладеності ее доведено в підручніку Французького матем...
