ідтворюють себе з матеріалів, що не володіють подібною специфічністю: таких, як суміш аміно-і нуклеїнових кислот. Згідно Вінеру [3] цілком припустимо, що це явище можна розглядати як свого роду пару частот. Підтягування і зв'язування частот спостерігаються також в атомній фізиці, коли справа стосується молекулярних спектрів. Планети - це також осцилятори з нелінійними характеристиками; їх обурення визначаються нелінійним взаємодією. Те ж явище спостерігається при вивченні частинок високої енергії за допомогою циклотронів. Періодичне затягування безпосередньо спостерігалося в біологічних ритмах, таких як рух плавників риб (званому відносної координацією), в майже синхронних ритмах, магнетронах, в генераторах з загарбання і деяких типах плазми. br/>
3.6 Електротехнічні завдання, що призводять до рівняння Хілла
Нелінійні системи з коливаннями релаксаційного типу були вивчені методами, пов'язаними з ім'ям Хілла [10]. Відшукання рішення для перехідного процесу в синхронізованої системі залежить від нашого вміння вирішувати диференціальне рівняння, зване рівнянням Хілла [10]. Обговорення загальної теорії рівняння Хілла, яка зачіпає питання існування, єдиності та обмеженості рішень, виходить за рамки цієї курсової роботи. Тим не менш, буде корисним ознайомлення з видом цього рівняння. p align="justify"> Проста електричний ланцюг, що приводить до рівняння Хілла, складається з паралельного контуру, що включає постійну індуктивність і конденсатор, ємність якого , за припущенням, періодично змінюється з часом. Для заряду конденсатора маємо диференціальне рівняння
. (3.38)
Легко привести багато інших прикладів фізичних завдань, пов'язаних з рівнянням Хілла; однак якщо деяка функція періодична по , лінійне рівняння
(3.39)
називається рівнянням Хілла, тільки якщо і - константи. Якщо, наприклад, в (3.39) , причому , і , то в результаті отримаємо спеціальний випадок рівняння Хілла - рівняння Матьє. У загальному ж випадку для виявлення функціонального характеру рішень рівняння Хілла можна використовувати теорію Флоке, що відноситься до лінійних диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами. Ця теорія, на жаль, не вирішує питання про стійкість, що зазвичай можна виконати тільки за допомогою детального вивчення рішень даного диференціального рівняння.
Висновок
Немає такого розділу фізики, в якому ми не зустрічалися б в тій чи ін...
