ого кроку немає, зворотний хід виконан-. нитка не можна, тому вирішимо рівняння явно наступним чином.
Для 1-го кроку маємо, тому
В
Бо те вираз, що стоїть в першій рядку, завжди не більш вираження у другому рядку. Тому, що відповідає збереженню обладнання.
Нехай оптимальним є рішення про збереження для перших N кроків і про заміну на (N +1)-му кроці. Завдання полягає у визначенні цього числа N. Запишемо послідовність рекурентних співвідношень для цих N кроків:
В
Виключивши з цих рівностей послідовно Z * (2), Z * (3), ... отримаємо
(6.10)
Але для (N + 1)-го кроку за припущенням оптимальним є рішення про заміну обладнання, отже,
В
Підставляючи значення Z * (N) в рівність (6.10) і дозволяючи отримане при цьому рівняння щодо Z * (0), знайдемо
p> (6.11)
Величина Z * (0) дорівнює необхідному мінімуму витрат на весь процес. Тепер, вважаючи послідовно N = 1, 2, 3, .... обчислюємо значення Z * (0) і знаходимо серед них найменша.
В
Висновок
У цій роботі розглянуті види математичних моделей, які у економіці та менеджменті, а також їх класифікація.
Особливе увагу в курсовій роботі приділено оптимізаційних моделюванню.
Вивчено принцип побудови моделей лінійного програмування, також наведені моделі наступних завдань:
В· Завдання про розкрої матеріалів;
В· Завдання вибору оптимальної виробничої програми підприємства;
В· Завдання про дієту;
В· Транспортна задача.
У роботі представлені загальні характеристики задач дискретного програмування, описаний принцип оптимальності і рівняння Беллмана, наведено загальний опис процесу моделювання.
Для побудови моделей обрані три завдання:
В· Завдання оптимального розподілу ресурсів;
В· Завдання про оптимальне управління запасами;
В· Завдання про заміну. ​​
У свою чергу для кожного із завдань побудовані різні моделі динамічного програмування. Для окремих завдань наведені числові розрахунки, в Відповідно з побудованими моделями.
Список літератури:
1. Вавілов В.А., Зміїв О.А., Змєєва Є.Є. Електронний посібник "Дослідження операцій"
2. Каліхман І.Л., Войтенко М.А. "Динамічне програмування в прикладах і задачах", Москва "Вища школа", 1979
3. Косоруков О.А., Міщенко А.В. "Дослідження операцій", Москва, 2003
4. Матеріали з мережі Internet.
