pan align="justify"> 1 +10 х 2 000000
4.4 Симплексних метод Симплексних метод або метод послідовного поліпшення плану є одним з основних методів вирішення завдань ЛЗ. назва симплексний метод бере від слова В«симплексВ», яким творець методу Р. Данциг позначив накладене на змінні x 1 , x < span align = "justify"> 2 ... x n обмеження x 1 + x 2 + ... + x n = 1.
У математиці симплексом в k-вимірному просторі називається сукупність k +1 вершин.
Так для площині при k = 2 симплексом буде трикутник; в просторі при k = 3 симплексом буде тетраедр, який має 4 вершини.
З урахуванням цього поняття аналітичний метод рішення задачі ЛП називають симплекс-методом. Він заснований на алгоритмі спрямованого перебору вершин. Цей алгоритм забезпечує перехід від однієї вершини до іншої в такому напрямку, при якому значення цільової функції від вершини до вершини поліпшується. p align="justify"> Визначення значення цільової функції і змінних в одній вершині вважається итерацией .
Число ітерацій в реальних завданнях може вимірюватися сотнями. Вручну, за допомогою симплекс-методу, можуть бути вирішені завдання, що містять не більше 10 ітерацій. Тому в реальних задачах застосовують ЕОМ і пакети прикладних програм (ППП). p align="justify"> Метод вирішення завдань ЛЗ за допомогою симплексних таблиць викладено на конкретному прикладі. Нехай потрібно знайти невід'ємне рішення системи лінійних нерівностей:
4 x 1 +9 x < span align = "justify"> 2 ВЈ 56
5 x 1 +3 x < span align = "justify"> 2 ВЈ 37
x 1 +2 x 2 < span align = "justify"> ВЈ 2
обращающее в максимум лінійну форму:
