окладку між трубопроводом і колодкой.елементи використовуються як аналога контактних КЕ для вирішення динамічної задачі МСЕ, так як, рішення динамічної задачі не зажадає додаткових ітерацій в кожному кроці рішення, як у випадку з елементами типу gap, а значить, виявиться менш ресурсоємним.
Малюнок 2.12 - КЕ-модель трубопроводу
Модель силового впливу в КЕ-моделі реалізована шляхом застосування ударного взаємодії за допомогою розгону і зупинки опор розрахункової системи в заданому інтервалі відстаней і швидкостей, згідно графіків на рисунках 2.12 і 2.14. Початкові параметри жорсткості контакту приймаються відповідно до чисельним експериментом.
Малюнок 2.13-Швидкість переміщення опор
Малюнок 2.14 - Прискорення опор
Реалізуючи параметри аналітичного рішення із заданим шарнірним обпиранням балки, наводимо статичну модель з контактами на елементах типу gap за значенням прогину балки у відповідність з аналітичною моделлю шляхом зміни параметра жорсткості контактних елементів. Навантаження q при цьому приймається рівною силі інерції для динамічної моделі, викликаної фактором швидкості зсуву опор (табл. 2.1, рис. 2.12).
Таблиця 2.3 - Вихідні дані
Властивості матеріалу конструкції елементів трубопроводаГеометрические параметриСіловие факториМарка матеріалаE, ПаGв, МПаNum, кгL, ммD, ммd, мм, м4a, м/с2q, кН/мТруба12Х18Н9Т2.5 1056800.30.11122216131.815е - 9101.1ПрокладкаНТА 1079Жесткость [Н/м] підбирається експеріментальноТолщіна прокладки 0.5 ммВкладишД 161.32500.3Не оценіваетсяСогласно ОСТ 1 13263-78 Побудова динамічної моделі вимагає введення проміжної статичної моделі, в якій замість контактних елементів типу gap використовується елемент типу spring. Статична модель відбудовується за значенням прогину труби шляхом зміни жорсткості пружин в контактах. Динамічний розрахунок здійснюється в третьої моделі. Жорсткість пружин відповідає їх жорсткості в другій моделі. Статичний і динамічний розрахунок перевіряються аналітичними моделями.
Пропонована аналітична модель навмисно представлена ??як шарнірно оперта на кінцях балка, в той час як КЕ-модель являє собою трубопровід на пружно-деформівних опорах, для якого модель шарнірно опертої балки є окремим випадком
Для визначення прогину скористаємося диференціальним рівнянням вигнутої балки:
(2.1)
,
,
,.
Рівняння осі зігнутої балки буде мати вигляд:
. (2.2)
Максимальний прогин від прикладеного навантаження в середині балки:
.
Прогин визначається як отстояние точки центру пощади перерізу в середині довжини балки від усталеного положення центру в її кінцях (рис. 2.15).
Малюнок 2.15 - Переміщення трубопроводу по закінченні дії сили
Визначимо жорсткість опор, необхідну для реалізації вищеописаної моделі згідно з графіком на малюнку 2.16 як точку перетину або максимального зближення аналітичного рішення та експериментальної кривої залежності прогину від жорсткості опор. Значення жорсткостей опор у великому діапазоні значень жорсткостей має близькі до теоретичних значення прогину.
