визначення тенденції зміни в часі дисперсії, а показник D - для виявлення тенденції зміни в часі, тобто тенденції зміни середньої рівня ряду.
Після визначення значень W і D по заданому динамічному ряду (t=1, n) перевіряють за t - критерієм Стьюдента 2 гіпотези:
для D - Н0: відсутність тенденції розвитку в середній (відсутність тренду);
для W - Н0: відсутність тенденції в дисперсії. Якщо гіпотеза Н0 відхиляється, то це означає, що має місце розкид рівнів ряду, наприклад, збільшення дисперсії говорить про те, що ряд «розгойдується». Для перевірки гіпотез знаходять розрахункові значення:
;
)
де - середнє значення параметра W;
, середньоквадратичні помилки W і D
Значення W,, затабуліровани авторами методу (таблиця 3.19)
Таблиця 3.19. Значення W,,
n 103,861,291,96153,641,522,15205,191,682,28255,631,792,37305,991,882,45
Якщо | t розр |? t теор, то Н 0 - відкидається, якщо | t розр | < t теор, то Н 0 - приймається. Для характеристики D гіпотеза Н 0 повинна відхилятися, тоді тренд в середній є. Для характеристики W - гіпотеза Н 0 повинна прийматися, отже в ряду немає сезонної компоненти. Якщо для характеристики W гіпотеза Н 0 відхиляється, то в ряді є сезонна складова, яку потрібно попередньо виділити.
У таблиці 3.20 представлений розрахунок показників U t і V t.
Таблиця 3.20. Розрахунок показників U t і V t в тис.руб.
Час (t) Товарообіг (Y 1) U t V t 1100,928 - 2102,4861,000,003107,561,000,004102,9730,001,005107,6951,000,006100,580,001,007116,9211,000,008103,3640,001,00982,0070,001,0010103,1951,000,0011106,6541,000,001291,4710,001,00Сумма1225,836,005,00Среднее102,1528
Розрахуємо наступні значення:
W=6 + 5=11;
D=6 - 5=1;
Wt розр=(11 - 3,86) / 1,29=5,53;
D t розр=1/1, 96=0,51.
Таким чином, Wt расч? t теор (5,53? 2,18), присутні сезонні відхилення.
Усунемо сезонні компоненти методом фіктивних змінних. При цьому підході будується модель регресії, що включає поряд з фактором часу фіктивні змінні. Кількість фіктивних змінних в моделі повинно бути менше числа сезонів всередині року на одиницю, тобто (Т - 1), (де Т=12, для помісячних даних, Т=4 для поквартальних даних).
При моделюванні поквартальних даних модель повинна містити 3 фіктивні компоненти поряд з фактором часу. Загальний вигляд такої моделі буде виглядати наступним чином:
yt=a + bt + c 2 D 2 + c 3 D 3 + c 4 D 4 + E t
де D 2, D 3, D 4 - фіктивні змінні, з 2, з 3, з 4 - коефіцієнти при фіктивних змінних. Вони показують чисельну величину ефекту, що викликається зміною сезонів.
Для поквартальних даних значення фіктивних змінних D 2, D 3, D 4 представлені в таблиці 3.21.
Таблиця 3.21. Значення фіктивних змінних D 2, D 3, D 4
КварталD 2 D 3 D 4 1000210030104001
усереднити значення вільних членів у приватних рівняннях регресії, знайдемо і середню оцінку:
Далі оцінюємо сезонні відхилення Si:
Для I кварталу: S1=а -,
Для II ква...
