ючених двох апериодических і одного ідеального інтегруючого ланок, дає заданий зсув по фазі між вихідним і вхідним сигналами. При цьому слід визначити амплітуду вихідного сигналу Y m на даній частоті, якщо відома амплітуда вхідного сигналу X m .
Передавальна функція заданої САУ має наступний вигляд:
. (10)
Вихідні дані для вирішення завдання наведені в табл. 2. br/>
Таблиця 2
Номер варіантаПоследняя цифра шіфраПредпоследняя цифра шіфраКТ1, ст2, сХm ?, град1100, 050,52 - 150290,10,054 - 160380,020,26 - 170470,010,18 - 150560,10,0310 - 160650,20,023 - 170740,40,045 - 140830,80,084 - 150920,50,051 - 160010,0250,257 - 170
Приклад . За передавальної функції W ( p ), представленої в операторної формі, знайдемо вираз для частотної передавальної функції W ( j ? ) шляхом заміни у виразі (10) оператора Лапласа р на комплексну змінну j ? < span align = "justify">.
W ( j ? ) = , (11)
де: Н (?) = - модуль частотної передавальної функції, що представляє собою амплітудно-частотну характеристику (АЧХ) системи САУ;
? (?) = - 90 про - arctg ( ? ? T 1 ) - arctg ( ? ? T 2 ) - аргумент частотної передавальної функції, що представляє собою фазочастотную характеристику (ФЧХ) системи САУ.
Переймаючись значеннями кругової частоти ? з кроком 1-2 рад/с визначимо значення функції ? (?), занесемо їх у таблицю розрахункових значень і побудуємо графік ФЧХ, на якому проведемо горизонтальну пряму через точку, відповідну заданому куті зсуву фаз ?, до перетину з кривою ФЧХ. Через знайдену точку перетину проведемо горизонтальну пряму до перетину з віссю частот, на якій відзначимо шукану кругову частоту ? і < span align = "justify">, яка дає заданий табл. 2 зрушення фази ? (? і ) =?.
Підставляючи знайдене значення кругової частоти ? і у вираз для модуля Н (?) частотної передавальної функції обчислимо його значення Н (? і ) .
Потім визначаємо шукану амплітуду вихідного сигналу, як
Y m = Н (? та)? X m.
Задача 3. Побудова логарифмічних частотних характеристик і годографа АФЧХ
. Побудувати асимптотичну логарифмічну амплітудно-частотну характеристику (ЛАЧХ) і логарифмічну фазочастотную характеристику ЛФЧХ для лінійної системи САУ, що складається з чотирьох послідовно включених ланок:
одного реального диференціюючого ланки з передавальною функцією W 1 ( р ) = До 1 ? ( Т 1 ? р
