lign="justify"> h ( t ) = .
Зображення L [ h ( t )] функції h ( t ) можна отримати шляхом множення передавальної функції W ( p ) вихідної САУ на передавальну функцію 1/ р ідеального інтегруючого ланки, що відповідає включенню послідовно з САУ інтегруючого ланки.
L [ h ( t )] = W ( p )? 1/ р = . 5)
Розкладемо праву частину рівняння (5) на елементарні дроби з тим, щоб отримати більш прості зображення функцій для знаходження їх оригіналів.
=. (6)
Після приведення правій частині виразу (6) до спільного знаменника прирівняємо чисельники лівої і правої частин отриманого рівняння:
10 = А ? р ? (0,1? р +1) + В ? ( 0,1? р + 1) + З ? р 2. (7)
Прирівнюючи коефіцієнти лівої і правої частин рівняння (7) при однакових ступенях р, отримаємо систему трьох рівнянь з трьома невідомими:
10 = В ;
= 0,1? В + А ;
= 0,1? А + З , звідки
В = 10; А = - 0,1? В = - 1; З = - 0,1? А = 0,1.
Підставляючи обчислені значення коефіцієнтів А , В і З в рівняння (6), отримаємо:
. (8)
Скориставшись відомими таблицями зображень, знайдемо оригінали найпростіших функцій:
L -1 [1 /р ] = 1;
L -1 [1 /р 2 ] = t ;
L -1 [1 / ( р + 10)] = е -10? t .
Замінивши в правій частині рівняння (8) зображення елементарних функцій на їх оригінали, отримаємо шуканий вираз для перехідної функції:
h ( t ) = 10? [ t - 0,1? (1 - е - 10? t )] (9)
Переймаючись різними значеннями t , заповнимо таблицю розрахункових значень і побудуємо графік h ( t ).
Цей результат можна отримати шляхом безпосереднього інтегрування ваговій функції g ( t ):
h ( t ) =
Завдання 2. Розрахунок частотних характеристик лінійних САУ
Визначити кругову частоту ? , з якою пристрій САУ, що складається з послідовно вкл...
