-292,58630
-296,92430
-301,06236
-305,00030
При цьому задані довжина ланки, визначає положення установки ролика на коромислі, і радіус кулачка, що визначає мінімальний кут відхилення коромисла. Крім того, задана точка, яка визначає центр положення патрона при верхньому крайньому правому положенні важеля захоплення і зміни патронів, а також заданий радіус поверхні цього важеля, що сполучається з поверхнею сопла. Цільову функцію знаходимо симплекс-методом, що полягає в наступному: приймемо в якості початкового наближення координати деякої вершини багатогранника допустимих рішень і знайдемо всі ребра, що виходять з цієї вершини, рухаючись вздовж того ребра, по якому лінійна цільова функція спадає, приходимо в нову вершину. Знаходимо усі, хто виходив з неї ребра, рухаємося по одному з них і т.д. Зрештою прийдемо в таку вершину, рух з якої вздовж будь-якого ребра призводить до зростанню цільової функції. Отже, мінімум досягнутий, і координати цієї останньої вершини приймаються в якості оптимальних значень розглянутих проектних параметрів. Оскільки в нашому випадку параметри залежать від кута нахилу дотичної до окружності, тому за багатогранник допустимих рішень приймемо трикутник ABD , вершини якого задані координатами:,,. Визначимо рівняння прямих, що проходять через дві точки, а саме: через А і D , B і D і через А і B .
Таблиця 9. Координати точок траєкторії вихідної ланки механізму сопла на ділянці 6-7
В
;;;
Порядковий номер точки траєкторії
Абсциса x точки траєкторії, мм
Ордината y точки траєкторії, мм
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
158
155
152
149
146
143
140
137
134
131
128
125
122
119
116
-305
-307,20940
-309,33684
-311,38208
-313,34496
-315,22521
-317,02267
-318,73710
-320,36830
-321,91605
-323,38016
-324,76040
-326,05656
-327,26845
-328,39583
Маємо такі параметри прямих, що проходять через ці точки:
,
,
.
Алгоритм розв'язання задачі представимо словесно-формульним описом:
1. Визначимо рівняння прямої, яка є дотичною до кулачка з радіусом. При цьому відома точка обертання кулачка, радіус кулачка, точка підвісу коромисла і довжина, визначальна точку кріплення ролика на коромислі. Для виклику підпрограми KOR слід прийняти:,,,, . p> 2. Обчислюємо коефіцієнти k і b , використовуючи підпрограму KOR . p> 3. Прирівнюємо,. p> 4. Приймемо в якості початкового наближення координати точки. Для виклику підпрограми KOR приймемо:,,, ,. p> 5. Обчислюємо коефіцієнти k і b . p> 6. Прирівняємо,. p> 7. Вирішуємо систему рівнянь двох прямих:
,
звідки випливає, що
,
і,
де, - координати шарніра коромисла, на якому встановлено сопло.
Тоді,
,
.
8. Виводимо на друк.
9. Йдемо уздовж боку AD , при цьому значення x буде в межах від до, крок, обчислюємо значення.
10. Викликаємо підпрограму KOR .
11. Доходимо до вершини D , йдемо вздовж боку BD , при цьому значення x буде в межах від до, обчислюємо значення.
12. Доходимо до вершини B , йдемо вздовж боку AB , при цьому значення буде в межах від до, обчислюємо значення.
Значення вихідних параметрів у точках A , B і D будуть обчислені двічі.
Підпрограма KOR вирішує задачу знаходження координат загальної точки дотичній та кола, до якої вона проведена.
Алгоритм вирішення даної задачі також представимо словесно-формульним описом:
1. Задається точка з координатами і, з якої проводиться дотична до кола з радіусом, центр якої заданий координатами і.
2. Вирішуємо систему рівнянь двох кіл:
,
де і; - відстань між точками і; - Відстань від точки до точки дотику прямої з колом; і - координати точки торкання.
Після перетворень отримаємо:
.
Нехай,
,.
Тоді або,
де,.
Після перетворень отримаємо:
,
...
