про прискорення.
Вирішимо третє завдання для вхідної ланки.
Прискорення точки О.
а 0=0
Прискорення точки А.
а А=а n A + aj A=43м/с 2
а n A =? 1 лютому * L OA=20 2 * 0,10=40м/c 2
a j A =? 1 * L OA=30 * 0,10=3м/с 2
Відповідно до записаним рівнянням поострить план прискорень для вхідної ланки. Попередньо виберемо масштаб побудови.
? а=а n A/(P aa I)=40/100=0,4 (м/с 2)/мм
a I а=aj A/? а=3/0,4=7,5мм
I а - величина відрізка, яким буде на кресленні зображуватися вектор тангенсальное прискорення.
а n AО - дотичне прискорення точки А відносно точки О.
Точну величину точки А можна обчислити за формулою:
а A=
а A=40,1м/с 2
Складемо векторні рівняння прискорення точки В:
а n AВ - нормальне прискорення точки В відносно точки А.
а n AВ =? 2 2 * L AВ=(0,6) 2 * 0,4=0,14м/с 2
Прискорення а n AВ на плані представимо у вигляді вектора n AВ. Довжину вектора визначимо з виразу:
AВ=а n AВ/? а=0,14/0,2=0,7мм
Прискорення Корполіса а до ВВО=2 * (? 0 * V ВВО)=0 так як стійка не обертається.
Вектор відносного прискорення а до ВВО по лінії руху шатуна, таким чином другий векторне рівняння на плані прискорення представить пряма, паралельна направляючої кривошипа і проходить через полюс Р А. Точка S 3 збігається з точкою В. Прискорення центрів мас шатуна визначається за формулою:
2 a=(ab * AS 2)/AB
2 a=11 * 100/200=5,5мм
Відзначимо точку S 2 на плані. З'єднаємо прямий точку S 2 з полюсом Р а. Отриманий вектор зображує прискорення центру мас шатуна. Скористаємося побудованим планом і визначимо прискорення точок і кутове прискорення шатуна. Прискорення точки В і центру мас шатуна визначимо за формулою:
B=a S3=(P a в) * ? а=10 * 0,2=2м/с 2
a S2=(P a * S 2) * ? а=70 * 0,2=14м/с 2
Повний відносне прискорення а ВА і дотичну складову а | АВ обчислимо за формулами:
а ВА=(ав) * ? а=90 * 0,2=19м/с 2
а t AВ=t AВ * ? а=10 * 0,2=2м/с 2
Кутове прискорення шатуна обчислимо за формулою:
? 2=а t AВ/L AB=2/0,4=5с - 2
Напрямок кутового прискорення шатуна визначається вектором дотичній складової. У нашому випадку кутове прискорення шатуна направлено проти годинникової стрілки.
У результаті проведеного кінематичного аналізу визначимо чисельні значення швидкостей і прискорень, а так само напрями їх векторів.
Таблиця №1 - Значення швидкостей точок і ланок механізму.
Лінійні швидкості точекУгловие швидкості звеньевV AV У V S3 V S2 V ВА? 1? 2 М/СС - 1 21,81,8190,6204,5
Таблиця №2 - Значення прискорень точок і ланок механізму.
Лінійні прискорення точекУгловие прискорення ланкова A а n AО а t ОА a B a S3 a S2 а n AВ а t AВ а ВА а до ВВО? 1? 2 м/с 2 с - 2 20,220322140,142190305
Кінетичний аналіз дозволив визначити характер руху ланок в досліджуваному положенні механізму рух шатуна і кривошипа прискорене.
. Силовий аналіз важільного механізму
Розрахунки в даному розділі будемо виконувати відповідно до методики, викладеної в [2-4], на підставі наступних вихідних даних:
В якості вихідних даних використовуються результати кінематичного аналізу механізму, а так само дані, наведені в завданні:
Р=1кН=1000Н - виробнича сила діюча на основну ланку механізму.
m 3=5кг - маса третьої ланки - повзуна
m 1=10кг - маса першої ланки - кривошипа
m 2=2 * m 3=10кг - маса другої ланки - шатуна
O1=0,5 * m 1 * (L OA) 2=0,5 * 10 * 0,1 2=0,05кг/м 2 - момент інерції першої ланки щодо точки О.
J S2=0,2 * m 2 * (L AS) 2=0,2 * 10 * 0,2 2=0,08кг/м 2 - момент інерції другої ланки щодо точки S 2 центру мас.
Визначення сил тяжкості й снаги інерції ланок.
Сили ваги ланок визначимо за формулою:
=m * g
