бажаної системи має вигляд
знаходимо запас стійкості по фазі в точці wж2=1.63 с - 1
.
знаходимо запас стійкості по фазі в точці wж3=97,162 с - 1
.
Т.к. запас стійкості по фазі в граничних точках вийшов не менше заданого Dj=42,5о, то побудовану бажану ЛАЧХ можна прийняти за ЛАЧХ скоригованої системи.
1.8 Визначення необхідної ПФ коригуючого пристрою і його електричної схеми
Визначаємо ЛАЧХ коригувального устрою, віднімаючи ординати ЛАЧХ нескорректированной системи з ординат бажаної ЛАЧХ. Отримана ЛАЧХ коригувального устрою Lку (w) показана на рис.3. Для остаточного формування ЛАЧХ КУ необхідно перемістити отриману характеристику уздовж осі ординат на:
.
За отриманою ЛАЧХ КУ відновлюємо його ПФ
,
Де ККУ=0.314;
Тку1=1/wж1=1/00,199=5,0251 с;
Тку2=1/wж2=1/1,631=0,6131 с;
Тку3=1/wку3=1/486,967=0,0020535 с;
Тку4=1/wрн1=1/61,604=0,01623 с - постійні часу коригуючого пристрою.
Т.к. коригуючий пристрій зменшувати коефіцієнт посилення розімкнутої системи, то для його схемної реалізації можна вибрати пасивне коригуючий пристрій. Принципова електрична схема такого пристрою представлена ??на рис.4.
Передавальна функція ланки:
,
де
Фазочастотная характеристика
.
Рис.4. Принципова електрична схема і ЛАЧХ інерційно-форсуючого ланки.
Очевидно, що необхідна ПФ КУ може бути отримана з табличній шляхом множення на постійний коефіцієнт ККУ, який забезпечується введенням в схему дільника напруги.
Рис.5. Принципова електрична схема КУ.
При з'єднанні дільника напруги з коригувальним ланкою необхідно стежити за тим, щоб нижнє плече дільника (R4) не виявилося зашунтірованний елементами ланки. При практичному виконанні схеми необхідно враховувати, що R2 + R1 gt; gt; R4.
Визначаємо величини опорів резисторів і ємностей конденсаторів, що входять в електричну схему коригувального пристрою. Для цього висловлюємо постійні часу отриманого КУ через номінали резисторів і конденсаторів.
1C1=T1=Tку2=0,6131 с; 2C1=T2=Tку4=0,01623 с; КУ2/R1 (R1 + R2)=Tку1=5,0251 с.
Задамося значенням опору одного з резисторів R1=100 кОм, тоді:
С1=0,4666/105=6,131 * 10-6 Ф=6,131 мкФ; 2=162300 Ом; С2=0,1 * 10-6 Ф=0,1 мкФ.
Для практичного виконання коректує ланцюга вибираємо зі стандартного ряду такі номінальні значення: 2=160 кОм (ряд Е24);
С1=6,2 мкФ (ряд Е24);
С2=0,1 мкФ (ряд Е6).
Для визначення номіналів резисторів дільника напруги і використовуємо наступне співвідношення:
;
Виберемо
;
Визначаємо номінали резисторів: 4=2110,2 Ом; 3=3889,8 Ом.
Для практичного використання приймаємо відповідно до стандартного поруч R3=3,9 кОм (ряд Е12) і R4=2,2 кОм (ряд Е12).
.9 Побудова ЛФЧХ скоригованої системи
Будуємо логарифмічну фазочастотную характеристику скоригованої системи. Для цього визначаємо вираз для ЛФЧХ системи:
Враховуючи, що tсп=Tку1, отримаємо:
З аналізу ЛАЧХ і фазочастотной характеристик розімкнутої скоригованої системи можна зробити висновок, що відповідна замкнута система стійка і володіє запасами стійкості по амплітуді і фазі Dj=81 о, DL=34 дБ.
1.10 Запис ПФ скоригованої системи в розімкнутому стані
У методичних вказівках до роботи пропонувалося спростити ПФ скоригованої системи в розімкнутому стані враховуючи, що Тсп lt; lt; Тку1 і Тку3 lt; lt; Тку4:
.
Однак при моделюванні системи на ЕОМ з'ясувалося, що Тсп і Тку3 суттєво впливають на властивості системи в області верхніх частот. Але у зв'язку з обмеженнями програми «Аналіз» (неможливість розрахунку систем з кратними полюсами, збої при роботі в граничних режимах), і великими труднощами отримання Wзск (р), використовуючи повну ПФ скоригованої системи в розімкнутому стані, надалі будемо розглядати спрощену ПФ Wск (р).
1.11 Визначення передавальної функції скоригованої системи в замкнутому стані
.
На цьому синтез послідовної САУ вважається закінченим.
2. Результати імітаційного моделювання САУ на ЕОМ
Рис.6. ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої скоригованої системи.
Рис.7. Перехідний процес при x (t)=xном * 1 (t).
Рис.8. Перехідний процес при x (t)=10t * 1 (t).
Рис.9. Частотний годограф замкнутої скоректованої системи.
Рис.10. ЛАЧХ і ЛФЧХ замкнутої скоректованої системи.
Ви...
