/p>
перерегулирование при номінальному східчастому вплив не повинно перевищувати значення sзад=30%;
- час регулювання при номінальному східчастому вплив неповинно перевищувати значення tуст=0.6 с.
.2 Визначення передавальних функцій елементів нескорректированной САУ
Виробляємо синтез коригуючого пристрою.
Конкретизуємо передавальну функцію двигуна. Для цього визначаємо значення коефіцієнта посилення Кдв та електромеханічної постійної часу Тм.
. Обчислимо номінальну кутову швидкість обертання валу двигуна:
автоматичний коригувальний частотний синтез
.
. Визначимо конструктивні постійні двигуна:
,
,
де Мдн - номінальний обертаючий момент двигуна, який визначає:
,
.
. Визначимо шукані параметри Тм і КдВ:
с,
.
Тепер передавальні функції всіх елементів нескорректированной САУ визначені.
.3 Приведення заданої структурної схеми САУ до структури з одиничною зворотним зв'язком
Рис.2. Структурна схема САУ двигуном постійного струму, приведена до одиничної зворотного зв'язку.
Надалі будемо розглядати замкнуту систему без урахування ланки з передавальної функцією. Це допустимо, тому датчик швидкості моделюється безінерційним елементом з передавальної функцією Wд=КД і, отже, ланка з передавальної функцією може тільки масштабувати вихідну координату САУ, не змінюючи динамічних параметрів. Запишемо передавальну функцію розімкнутої нескорректированной системи:
.
У нашому випадку:
.
.4 Визначення необхідного коефіцієнта посилення розімкнутої системи
Визначаємо необхідний коефіцієнт посилення розімкнутої системи Крск, при якому забезпечуються задана точність в усталеному режимі:
.
.5 Побудова ЛАЧХ розімкнутої нескорректированной системи
Будуємо ЛАЧХ розімкнутої нескорректированной системи Lрнс з урахуванням необхідного коефіцієнта посилення Крск. Для цього попередньо знаходимо:
,
і частоти перегину Lрнс
1.6 Оцінка стійкості вихідної нескорректированной системи
За логарифмическому критерієм стійкості оцінюємо стійкість вихідної нескорректированной системи. Для цього по знайденій ПФ розімкнутої САУ будуємо ЛФЧХ системи:
.
За результатами побудов, показаним на рис.3, можна зробити висновок що система стійка, тому лінія Lрнс (w) перетинає вісь w «раніше», ніж крива jрнс (w) присікає лінію - 2p (- 180о).
.7 Побудова бажаної ЛАЧХ
Для вибору коригуючого пристрою, що забезпечує задані динамічні властивості системи, будуємо бажану ЛАЧХ Lж (w)
Визначаємо параметр Рmax ВЧХ, відповідний заданому значенню перерегулирования sзад. Для цього задаємося значенням перерегулирования s1 lt; sзад, вибираємо s1=25%, і визначаємо максимальне значення ВЧХ, відповідне обраному значенням s1, Pmax=1,165. Знаходимо мінімальне значення ВЧХ.
.
Перевіряємо правильність вибору s1 підрахунком загального перерегулирования
.
Отримуємо значення перерегулювання s »sзад. Отже, Рmax вибрано вірно.
Визначаємо частоту позитивності wп, виходячи з необхідного часу регулювання tуст і перерегулирования sзад.
;
.
Вибираємо частоту зрізу бажаної ЛАЧХ по знайденому значенню
,
З графіків отримуємо значення запасів стійкості по амплітуді і фазі в залежності від величини перерегулювання s%. Отримаємо DL=15,545 дБ і Dj=42,5о. Граничні частоти среднечастотной асимптоти wж2 і wж3 визначаємо графічно за рівнем ± 2дБ по відношенню до ± DL. wж2=1,631 с - 1 wж3=97,162 с - 1.
За низькочастотну асимптоту бажаної ЛАЧХ приймаємо низькочастотну асимптоту нескорректированной системи з необхідним коефіцієнтом посилення Крск. При цьому буде досягнута необхідна точність в усталеному режимі. Високочастотна асимптота бажаної ЛАЧХ збігається з високочастотної асимптотой ЛАЧХ нескорректированной САУ.
сопрягающее побудовані ділянки бажаної ЛАЧХ наступним чином: сполучаємо низькочастотну і среднечастотную асимптоти відрізком - 40дБ/дек, а среднечастотную і високочастотну відрізком - 20дБ/дек.1.8. Перевірка необхідного запасу стійкості. Перевіряємо чи забезпечується необхідне значення запасу стійкості по фазі Dj=42,5о. Для цього розраховуємо фазовий зсув в точках wж2 і wж3.
,
де Тку1=1/wж1=1/0,199=5,0251 с,
Тку2=1/wж2=1/1,631=0,6131 с,
Тку3=1/wку3=1/486,967=0,0020535 с,
Тку4=1/wрн2=1/666,666=0,0015 с.
Фазочастотная характеристика...
