продовження прямої АВ в напрямку точки В.
В
Таким чином, можна отримати безліч точок прямої АВ.
В
Задача 3. Знайти точку перетину двох прямих
На місцевості кілочками позначені дві точки (А і В) одній прямій і дві точки (С і D) інший прямий. Як знайти точку перетину цих прямих? p> Рішення : дана задача зводиться до побудови двох різних прямих. Користуючись завданням 1, 2 побудуємо безліч точок прямої АВ і безліч точок прямої СD. Наше завдання знайти точку перетину одержані прямих АВ і CD.
В
Натягнемо мотузку на найближчі чотири кілочки, як показано на малюнку, точка перетину мотузки і буде точкою перетину прямих АВ і CD. У нашому випадку це точка О.
В
Задача 4. Побудова перпендикуляра до прямий
На місцевості позначена дана пряма точками А і В. Як побудувати довільний перпендикуляр до даної прямій?
Рішення: для вирішення даної задачі скористаємося завданням 1 і побудуємо точки С і D.
В
Далі завдання зводиться до побудови безлічі точок прямої СD, що і буде перпендикуляром до прямої АВ.
В
Завдання з використанням короткої градуйованої мотузки
Задача 5. Симетрія відносно точки (побудова відрізка рівного даному)
На місцевості позначені точки А і В. Як знайти точку С, симетричну точці А відносно точки В ?
Рішення: побудуємо деяке число точок прямої АВ (завдання 1) та за допомогою короткої градуйованою мотузки знайдемо довжину відрізка АВ (вимірявши відстань між усіма побудованими точками відрізка АВ).
Продовжимо пряму АВ за точку В (задача 2) і відкладемо на ній крапку З на відстані АВ від точки В . Для цього знадобиться побудувати кілька точок прямої АВ у напрямку точки В і відклавши необхідну відстань отримаємо шукану точку С.
В
Задача 6. Побудова прямої паралельної даній
На місцевості позначені три дані точки: А, В і С , що не лежать на одній прямій. Через точку А прокладете пряму, паралельну прямій НД .
Рішення: продовжимо пряму АВ за точку В (задача 2) і відкладемо на ній крапку D на відстані АВ від точки В (задача 5). Продовжимо пряму З D за точку З і відкладемо на ній крапку Е на відстані З D від точки З . Тоді відрізок АЕ буде паралельний відрізку НД , що є середньої лінією трикутника А D Е, так як середня лінія трикутника паралельна однієї з його сторін і дорівнює половині цієї сторони.
В
Задача 7. Знаходження середини відрізка
Знайдіть середину відрізка АВ , заданого на місцевості двома точками А і В .
Рішення: візьмемо яку-небудь точку З , не лежить на прямій АВ . Продовжимо пряму C В за точку З (задача 2) і відкладемо на ній крапку D на відстані 2 ВС від точки З (Завдання 5). Продовжимо пряму А D за точку А (задача 2) і відкладемо на ній крапку Е на відстані А D від точки А (задача 5). Бажана середина F відрізка АВ лежить його перетині з прямою ЄС . Дійсно, відрізок РЄ паралельний відрізку AG - середньої лінії трикутника CDE (тут G - середина відрізка CD ). Так як, крім того, BC = CG , то CF - середня лінія трикутника ABG , звідки AF = FB .
В В
Завдання 8. Побудова бісектриси кута
На місцевості позначені три точки A , M і N , що не лежать на одній прямій. Прокладіть бісектрису кута MAN . p> Рішення: виберемо на стороні даного кута точки В і З , а на іншій - точки D і Е так, щоб виконувалися рівності
AB = BC = AD = DE . (Скористатися завданням 5).
Знайдемо точку Про перетину прямих ВЕ і CD . (Скористатися завданням 3). Тоді пряма АТ буде шуканої бісектрисою, оскільки в трикутник ACE бісектриса AF є одночасно і медіаною, а значить, проходить через точку Про перетину медіан EB і CD .
В
Задача 9. Ділення відрізка в даному відношенні
Відрізок, поставлене на місцевості двома точками А і В , потрібно розділити у відношенні, в якому знаходяться довжини двох відрізків Р 1 Q 1 і Р 2 Q 2 , заданих на місцевості точками Р 1 , Q
