юється вздовж кордону заданого запасу стійкості системи регулювання, представленої на малюнку 3, до досягнення екстремуму прийнятого критерію якості. У завданні на курсову роботу в якості прийнятого критерію якості вказано першу інтегральний критерій.
мінімум другого інтегрального критерію на графіку (малюнок 3) відповідає точка, в якій бере значення рівне 0,95 від максимального у бік збільшення частоти. Ця точка і визначить оптимальні параметри налаштування ПІ- регулятора. Використовуючи дані таблиці 3 і малюнка 3, знаходимо, що точці максимуму відповідають значення:
, Kp=3.692
при? =0. 12 с - 1.
Тому оптимальні параметри налаштування ПІ- регулятора мають значення:
, Kp? 0,95=3.5074, с.
. Розрахунок, побудова та оцінка якості перехідних процесів
. 1 Перехідний процес по каналу регулюючого впливу SY
Для одноконтурной системи регулювання, наведеною на малюнку 1, визначимо передавальну функцію замкненої АСР по каналу SY за формулою:
(12)
де передавальна функція об'єкта регулювання:
,
передавальна функція ПІ- регулятора:
.
Після підстановки значення у формулу (12), одержуємо остаточний вираз для передавальної функції замкнутої АСР по каналу SY:
(13)
Отримаємо вираз для АФЧХ замкнутої системи шляхом заміни оператора P у формулі (13) на, в результаті отримуємо:
(14)
Використовуючи математичний пакет MAthCad, попередньо поставивши діапазон зміни частоти з - 1 з кроком c - 1, розраховуємо речову частотну характеристику замкнутої АСР при регулюючому впливі: ReЗ.С..1 (?).
Результати розрахунку зведемо в таблицю 4.
Таблиця 4 - Розрахунок ВЧХ замкнутої АСР при регулюючому впливі
?, с - 1 Re (?) 1,00E - 0910.011.0120.021.0470.031.1040.041.1820.051.2770.061.3810.071.4760.081.5170.091.3980.10.9130.11-0.1030.12-1.2780.13-1.910.14-1.9540.15-1.7430.16-1.4820.17-1.2420.18-1.0390.19-0.8710.2-0.7310.21-0.6150.22-0.5180.23-0.4350.24-0.3650.25-0.3040.26-0.2510.27-0.2050.28-0.1650.29-0.130.3-0.0980.31-0.070.32-0.0460.33-0.0230.34-3.53e- 30.350.014
За даними таблиці 4 будуємо ВЧХ замкнутої АСР, яка наведена на малюнку 4.
Малюнок 4 - ВЧХ замкнутої АСР при регулюючому впливі
Перехідний процес в замкнутій АСР по каналу SY можна розрахувати, використовуючи ВЧХ замкнутої АСР, наведений на малюнку 4.
Встановлено, що перехідна характеристика якої-небудь системи y (t) пов'язана з ВЧХ цієї системи Re (?) виразом:
(15)
де t - час перехідного процесу в замкнутій АСР.
Для більш точного розрахунку в якості верхньої межі інтеграла для y (t) приймають не, а значення частоти, при якій графік Re (?) прагне до 0, тобто частоту зрізу? СР За графіком, наведеним на малюнку 4, визначаємо,? СР=0,34 с - 1. Тому перехідний процес в замкнутій АСР по каналу SY можна розрахувати за формулою:
(16)
Задавши діапазон зміни часу перехідного процесу з з кроком с, розраховуємо перехідний процес в замкнутій АСР по каналу SY. Результати розрахунку зведемо в таблицю 5.
Таблиця 5 - Розрахунок перехідного процесу в замкнутій АСР по каналу SY
tY(t)tY(t)tY(t)00981.0271961.0071-0.017991.0151971.0072-0.0321001.0021981.0063-0.0411010.9911991.0064-0.0421020.982001.0055-0.0331030.972011.0056-0.0121040.9612021.00470.0211050.9532031.00480.0671060.9462041.00390.1271070.942051.003100.1991080.9352061.002110.2841090.9322071.001120.3791100.932081.001130.4821110.9292091140.5931120.9282101150.7071130.9292110.999160.8231140.9312120.999170.941150.9332130.998181.0531160.9372140.998191.1621170.9412150.998201.2651180.9452160.997211.361190.952170.997221.4451200.9562180.997231.5211210.9612190.997241.5851220.9672200.997251.6391230.9732210.997261.6811240.9792220.997271.7121250.9852230.997281.7311260.9912240.997291.7411270.9972250.997301.741281.0032260.997311.731291.0082270.997321.7111301.0132280.998331.6841311.0172290.998341.6491321.0212300.998351.6091331.0242310.998361.5631341.0272320.999371.5111351.0292330.999381.4561361.0312340.999391.3981371.0322350.999401.3381381.0332361411.2761391.0332371421.2141401.0332381431.1521411.0322391.001441.0921421.0312401.001451.0331431...
