каскадного включення дільників, показаних на малюнку 5, отримаємо:
Рис. 5 Схема включення дільників.
Робота даного дільника заснована на тому, що потужність сигналу на вході розподіляється між плечима дільника залежно від їх опору. Таким чином, система рівнянь для визначення хвильових опорів ділянок дільника виглядає так:
(1)
Щоб знайти опір чвертьхвильових трансформаторів можна скористатися наступними формулами:
,
,
, (2)
,
,
Даний дільник потужності - з паралельним розгалуженням лінії передачі, отже, необхідно користуватися наступною формулою:
,
де, - потужності, що відводяться під i-е і в j-е плече,, - хвильові опору i-ого та j-ого плеча, - коефіцієнт розподілу по потужності.
Звідси отримуємо, що:
(3)
Таким чином, опору всіх провідників знаходяться за вищевказаними формулами.
Уявімо наш дільник у вигляді багатополюсника наступного виду:
Рис.6 Подання дільника у вигляді багатополюсника.
Тоді його можна охарактеризувати матрицею розсіювання следующёго виду:
(4)
де
В ідеальному випадку, елементи головної діагоналі=0, тобто відбиття від входів пристрою немає.
. Результати розрахунків
Спочатку визначимо довжину хвилі і відстань між плечима. Їх можна знайти за формулами:
За заданій частоті знаходимо довжину хвилі у вільному просторі:
Знайдемо довжину хвилі, що розповсюджується в лінії передачі:
Визначимо відстань між випромінювачами.
При розрахунку ширини ДН лінійної решітки при відхиленні променя від нормалі вводиться поняття еквівалентної довжини решітки. (рис.4)
При збільшенні кута відхилення еквівалентна довжина зменшується, а ширина ДН відповідно до формул (2. табл. 2.1) збільшується.
У двовимірної плоскою решітці при відхиленні головного максимуму від напрямку нормалі до розкриву в якій-небудь площині можна вважати, що ширина ДН змінюється теж тільки в цій площині; це твердження тим точніше, чим більше розміри решітки.
Рис.7. Еквівалентна довжина антеною решітки.
Далі знайдемо амплітудний розподіл у плечах. Для цього ми використовуємо заданий нам рівень бічних пелюсток, рівний - 15 дБ. Для рівня бічних пелюсток - 15,8 дБ, що забезпечує більш менший рівень бічних пелюсток ніж задане, характерний наступний закон зміни амплітуди поля (5. табл. 2.1):
,
де x - координата кожного з випромінювачів, Д - значення амплітудного п'єдесталу і для рівня бічних пелюсток - 15,8 дБ Д=0,8. З вищевказаної формули отримаємо:
З нашого амплітудного розподілу знайдемо коефіцієнти розподілу потужності. Для цього проведемо нормировку. Отримаємо:
Рис. 8. Амплітудне розподілення у плечах.
Знайдемо фазові набіги в кожному плечі дільника за формулою
,
де кут нахилу головної пелюстки, хвильове число, а d - нормоване відстань між сусідніми випромінювачами.
Знаходимо фазовий набіг:
Переводимо в довжину:
Далі знайдемо опору кожного смужка, всього їх 21 (Рис.5). Деякі з них, а саме хвильові опору на вході і виході вже задані і рівні, з умови, що МПЛ повинна бути узгоджена по входу і виходу з коаксіальною лінією. Для знаходження всіх інших опорів скористаємося формулами (1) - (3).
Для спрощення розрахунку візьмемо, тоді й.
Так як, отже, четвертьволновий трансформатор Z14 взагалі не потрібен і схема набуде вигляду (Рис.9).
Рис. 9. Схема включення дільників після розрахунку опорів смужками.
Далі необхідно знайти ширину провідників, від яких залежить опір лінії. Значення ширини провідників можна знайти за наступними формулами:
де,
За вищевказаним формулами можна знайти вираз, через яке можна визначити ширину смужки.
Дана робота набагато спрощується, якщо скористатися спеціалізованими програмними продуктами. Ми ж будемо розраховувати ширину смужки в програмному продукті «Microwave Office 2000».
Відомості про характеристики матеріалів микрополосковой лінії містяться у вікні TXLine (Калькулятор лінії передачі). Тут, вводячи параметри лінії можна отримати ширину смужки W і ефективну діелектричну проникність. На Рис.10 показаний один з прикладів введення і розрахунку зада...
