альний вузол може бути досить складним, а його математичний опис виходить за рамки елементарного математичного ланки, тобто передавальна функція виявляється типовий.
Найбільш універсальною математичної характеристикою ланки (або системи в цілому) є передатна функція, що є згорнутим зображенням диференціального рівняння, що описує динаміку передачі сигналів з входу на вихід. Для її отримання необхідно, насамперед, встановити, що вважати сигналами входу і виходу і записати зв'язує їх диференціальне рівняння. Далі, користуючись правилами формалізації (зокрема переходячи до операторної формі запису), встановити передавальну функцію.
Розглянемо основні функціональні вузли стосовно до найпростішим системам управління ЕПС і дамо їх математичні описи.
3.2 ОБ'ЄКТ РЕГУЛЮВАННЯ (КЕРУВАННЯ)
В якості об'єкта управління на ЕРС в більшості випадків приймається тяговий двигун, так як з його роботою пов'язано рух локомотива і поїзда; тяговий двигун формує основні регульовані параметри - струм і залежний від нього обертаючий момент (сили тяги і гальмування), швидкість обертання (в кінцевому рахунку - поступальну швидкість) і т. п.
Тяговий Двигун локомотива може працювати як в режимі двигуна, так і генератора; в тому й іншому випадках він може мати послідовне або незалежне збудження. маючи в більшості випадків передавальну функцію ланки першого або другого порядку, електричний ланцюг тягового двигуна неоднозначна за параметрами, що входить до передавальний функцію.
. 2.1 Двигун послідовного збудження
Представлені (рис. 3) принципова схема (а), функціональне ланка (б) і його передавальна функція (в), коли вхідним сигналом вважається прикладена до колектора двигуна напруга, вихідним - величина струму.
Передавальна функція тягового двигуна, як ланки системи авторегулювання, отримана на основі диференціального рівняння
(1)
де,, - індуктивність, активний опір і ЕРС двигуна.
Рис. 3
Тяговий двигун - нелінійне ланка, так як, а функція являє криву намагнічування. Використовуючи прийоми лінеаризації, можна записати рівняння динамічної рівноваги в збільшеннях:
(2)
Враховуючи, що електричний перехідний процес розвивається досить швидко і V=const, рівняння може бути записано у вигляді
(3)
де
постійний коефіцієнт для точки лінеаризації.
Тоді
(4)
де і
, (5)
- передавальна функція двигуна послідовного збудження, отримана на основі лінеаризованого рівняння для конкретної точки лінеаризації;
, (6)
, (7)
Необхідні цифрові дані для розрахунку можна отримати за тяговим характеристикам і характеристиці намагнічування з використанням наступних формул:
, (8)
де - передавальне число редуктора електровоза;
- число пар полюсів;
число провідників обмотки якоря;
диметр бандажа, м;
число паралельних гілок обмотки якоря;
, (9)
де індуктивності обмотки збудження, якоря і додаткових полюсів відповідно, Гн:
, (10)
де коефіцієнт розсіювання головних полюсів;
число витків котушки головних полюсів.
Враховуючи, що найбільша частина індуктивності всього ланцюга тягового двигуна зосереджена в його обмотці збудження, можна прийняти
, (11)
, (12)
Відношення знаходиться по кривій намагнічування для тягового двигуна, розмірність магнітного потоку Вб.
.2.2 Тяговий двигун в режимі генератора
При рекуперативному гальмуванні тяговий двигун переводиться в режим генератора, як правило, з незалежним збудженням (в системах імпульсного регулювання при електричному гальмуванні може зберегтися послідовне збудження).
При рекуперативному гальмуванні використовуються обидва каналу впливу: зміна подведенного, протидіє з боку мережі напруги (інвертора) і збудження.
Таким чином, тяговий двигун, як об'єкт регулювання в системах ЕПС, може в лінеаризованому вигляді прийматися ланкою першого або другого порядків, однак числові значення входять до передавальні функції параметрів залежать від обраних сигналів входу і виходу і способу збудження. Можливі й уточнення, але більш складні математичні моделі тягового двигуна.
.3 ДАТЧИКИ
В залежності від обраних або заданих параметрів (контрольованих величин) вибираються датчики: струму, напруги, швидкості, тиску, сили і т. п. Необхідно мати на увазі, що переважна більшість систем авторегулювання і автоуправління (а на ЕРС - практично всі ) будується на електричному принципі. Тому незалежно від фізичної природи конт...
