ємо необхідну величину для отримання
Оцінимо похибка трансформаторного дифференциатора за рахунок знаменника:
звідки, де шукана похибку. Тут - максимальна власна частота процесів у системі, обумовлена ??корінням рівняння. В даному випадку, і похибка
Першу похідну від кута повороту об'єкта забезпечує тахогенератор типу ТД - 102. Його технічні характеристики:
Крутизна 0,0533 В? мин/рад; Опір обмотки якоря, 330 Ом; Напруга збудження, 110 В; Максимальна швидкість, 1500 об/хв;
Вибираємо резистор дільника і передавальне відношення між ТО та ВД. При знаходимо (малюнок 3.3)
Малюнок 3.3 Формування першої похідної кута об'єкта
Реалізація виходів дифференциатора, що забезпечують інваріантні сигнали і, проводиться за допомогою схеми, зображеної на малюнку 3.4
Малюнок 3.4 Формування інваріантних сигналів
На виході дифференциатора, при виконанні умови,
де
Нехай, кОм, кОм. Тоді
Необхідну величину отримаємо при кОм;:
Таким чином, необхідні розрахунком дифференциатора забезпечені реальними елементами.
Зіставимо рівні сигналів по прямому і зворотному каналах. Приймемо кут неузгодженості рівним. Тоді
Сигнали одного порядку і загрубленіе не потрібно.
.2 Аналіз розробленої системи
привід стежить двигун електромашинний
Передавальна функція замкнутої системи помилково має вигляд
звідки
Графік реакції системи (3.3) на одиничний стрибок наведено на малюнку 3.5.
Малюнок 3.5 Реакція системи на одиничний стрибок
З графіка видно, що розроблена система задовольняє вимогам технічного завдання.
4. Облік впливу нелінійності
Досліджуємо вплив люфту в кінематичного ланцюга від валу виконавчого двигуна до тахогенератора об'єкта.
Малюнок 4.1 Нелінійність типу «люфт»
Початкове рівняння системи має вигляд
За методом гармонійної лінеаризації при симетричних коливаннях величина при наявності люфту в кінематичного ланцюга від валу ВД до ТО замінюється виразом [4]
Запишемо (4.1) з урахуванням (4.2):
Періодичне рішення знаходимо за третього способу з [4]. При отримаємо
Виділяючи в рівнянні (4.6) речову і уявну частини, отримаємо
Приватні похідні
З другого рівняння (4.7) випливає, що
Знайдемо
З першого рівняння (4.7) визначаємо
З урахуванням цього отримаємо
Величина
Застосовуючи критерій
Отримуємо умова стійкості періодичного рішення:
З формули (4.8) видно, що стійкість рішення залежить як від параметрів, так і від частоти.
Підставляючи чисельні значення, систему (4.7) представимо у вигляді
Переймаючись співвідношенням в межах від 1 до 12, будуємо на площинах
залежності (4.3) і (4.4) відповідно. На тих же графіках будуємо
Малюнок 4.2
Знаходимо точки, в яких криві і перетинають лінії з однаковими значеннями при одному і тому ж значенні. Цим точкам відповідають,.
Підставами отримане рішення в умову (4.8):
Даний критерій підтверджує стійкість знайденого рішення.
Частота і амплітуда автоколивань отримані на вході нелінійного елемента, тобто на осі тахогенератора об'єкта.
З метою мінімізації негативних наслідків, необхідно зменшити величину люфту, або, якщо це можливо, виключити редуктор з ланцюга ВД - ТО. При цьому більший вплив надасть зона нечутливості ТО.
5. Вибір допусків на нестабільні параметри
Основою для розрахунку допусків є нері...
