ису системи побудуємо криву перехідного процесу замкнутої САР. Для цього скористаємося програмним пакетом ТАУ.
Складемо таблицю для побудови перехідного процесу:
t00.8523.104.616.207.909.812.414.315.461718Y(t)000.030.070.160.240.310.330.30.270.260.270.27
Визначимо основні показники якості:
Стале значення h вуст=0,27;
Максимальна перерегулирование? max:
;
;
Коливальність процесу Y:
;
;
Час регулювання t рег, при якому h вих=h вуст ± 5%:
t рег=13.
Висновок: основні показники якості досліджуваної системи відповідають показникам якості працездатних систем в динаміці.
. Синтез системи автоматичного регулювання
Послідовний синтез
Введення різних ланок в пряму ланцюг регулювання відбивається на статичних та динамічних характеристиках системи. При цьому, виходячи з властивостей вводяться ланок, можна отримати комбінацію, при якій досягаються необхідні показники якості САР.
При виборі послідовного коригуючого ланки необхідно пам'ятати, що диференціюючі ланки збільшують запас стійкості системи і збільшують її швидкодію, що інтегрують - покращують статику системи, але зменшують запас стійкості системи, безінерційні з W (p)=К, зменшують статичну помилку системи, якщо К gt; 1 і зменшують при цьому запас стійкості системи.
Підбираючи параметри послідовного коригуючого ланки, необхідно домогтися, щоб скоригована системи відповідала необхідним показниками якості.
При аналізі досліджуваної САР був зроблений висновок, що вона має високу відносну статичну помилку (статизм), для її зменшення необхідно ввести ланка з передавальної функцією
,
при k gt; 1, що дозволить поліпшити статику системи.
Введемо в досліджувану систему послідовне коригуючий ланка з передавальної функцією
Для поліпшення показників візьмемо k=0.2, T 1=1.
;
;
Передавальний коефіцієнт і статизм скоригованої системи
Визначимо передавальний коефіцієнт системи і статизм системи.
;
;
Статізм системи S lt; 5%, отже, введення даного коригуючого ланки забезпечує величину статичної помилки, що не перевищує допустимої.
Для визначення стійкості системи по фазі і по амплітуді побудуємо годограф Найквіста скоригованої розімкнутої системи:
Разомкнутая система стійка і АФЧХ розімкнутої системи не охоплює точку (- 1; j0), отже, замкнута скоригована система стійка по Найквистом.
Побудова кривої перехідного процесу і визначення показників якості
автоматичний стійкість статизм якість
Побудуємо перехідну характеристику скоригованої системи:
;
.
Визначимо основні показники якості:
. Стале значення h вуст=0,9 збільшилася на 0,62 у порівнянні зі значенням у вихідній системі;
. Максимальне перерегулирование? max:
;
3. Коливальність процесу Y:
;
- не змінилося;
. Час регулювання t рег, при якому h вих=h вуст ± 5%: t рег=25
Після корекції вихідної САР відносна статична помилка зменшилася до допустимої, система залишилася стійкою. Всі показники покращилися.
Висновок
Підіб'ємо підсумок виконаної роботи. По ходу виконання роботи вирішувалися завдання перетворення структурних схем, перетворення передавальних функцій, визначення стійкості САУ, побудови перехідних характеристик.
Перше завдання роботи ставила своєю метою перетворення вихідної САУ до одноконтурного увазі. Передавальні функції певних ланок при цьому перетворювалися, утворювали еквівалентні ланки з новими передавальними функціями. Для аналізу стійкості використовувалися три методи: критерій Гурвіца, частотний критерій Михайлова, частотний критерій Найквіста. Було визначено, що система стійка, але не працездатна через високий статизму. Також був проведений аналіз показників якості системи.
