ерджує Існування, так званні, Коефіцієнтів Фібоначчі. Існує Основний набор фібоначівськіх Коефіцієнтів. Візьмемо для приклада два числа 1.618 и 0.618. Перше представляет собою відношення шкірного числа до попередня. Число 0.618 находится Із співвідношення шкірного числа до следующего. Такоже це число представляет собою Постійний коефіцієнт золотої середини и золотої спіралі. Всі ЦІ КОЕФІЦІЄНТИ спостерігаються як в природі так и в пропорційніх відношеннях тела людини.
Будь-яка пара сусідніх чисел ряду Фібоначчі un та un + 1 задовольняє Одне Із рівнянь
- ху -=+1
При цьом, если у=un, то х=un + 1.
Сума n Першів членів ряду Фібоначчі на 1 Менша від (n + 2) -го члена того самого ряду:
+ + ... + =.
Сума квадратів чисел послідовності Фібоначчі візначається через добуток двох сусідніх членів того самого ряду:
+ + ... + =.
Квадрат шкірного члена ряду Фібоначчі, зменшеності на добуток попередня и следующего членів, дает поперемінно то +1, то - 1:
-==.
++ ... + =.
++ ... + =.
+ =.
Властівість чисел Фібоначчі - Нарайані
ЗДАВАЙСЯ б, что теорію чисел Фібоначчі можна вважаті завершеною, Якби видатний Індійський математик XIV ст. Нарайан НЕ сформулювано своєї задачі про корів и телічок, яка вікрилу Нові пристрасті математіків.
Завдання нарайан. Корова щороку приносити теличку. Кожна Теличка, починаючі з четвертого току свого життя, на качана року такоже приносити по телічці. Скільки буде Всього голів корів и телят через 20 років
Міркуючі аналогічно, як в числах Фібоначчі, пріходімо до чіслової послідовності
2, 3, 4, 6, 9, ...,=+.
Обчіслюючі ее члени послідовно, отрімаємо, что U20=2745. Введемо таке зазначило.
Означення. Послідовністю Фібоначчі - Нарайані назіватімемо послідовність
=+ (1),
а члени цієї послідовності - числами Фібоначчі - Нарайані.
Покладемо=0.
Маємо числові послідовність 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, ....
Если в послідовності (1) n=7k + 4, n=7k + 6, n=7k, де k=0, 1, 2, ..., то - хлопця.
На три діляться только ті члени ряду (1), порядковій номер якіх має вид 8n, 8n - 1 або 8n - 3.
1.3 Золотий переріз (формула Біне)
Золотий переріз - це найкомфортніша для ока пропорція, форма, в Основі побудова якої лежить поєднання сіметрії и Золотий перетин, спріяє якнайкращому зоров'я сприйняттів и появі Відчуття краси и гармонії.
У математиці принцип золотого перерізу Вперше сформульовано ще в «Засадах» Евкліда, найвідомішому математичность творі антічної науки, написаному в III столітті до н.е.
Послідовність Фібоначчі - це не просто гра з числами, а найбільш Важлива математичне вираженість природніх явіщ з усіх, что колись Було Відкрито. Гідно Подивил, скільки Всього можна обчісліті помощью послідовності Фібоначчі І як ее члени проявляються у велічезній кількості комбінацій. Приклада, что наведені нижчих, подаються деякі цікаві! Застосування цієї математичної послідовності. Дана послідовність асимптотично (набліжаючісь усьо повільніше та повільніше) прямує до Деяк постійного співвідношення (відношення члена послідовності до попередня Йому). Однако це одержимо число 0.382. При діленні будь-которого члена послідовності Фібоначчі нанаступній одержимо зворотнього до 1.618 величину (1: 1.618=0.618). При діленні шкірного числа на Наступний за ним через Одне, одержимо число 0.382 [15, с.22]. Особові назви Цьом співвідношенню начали надаваті ще до того, коли Лука Пачіолі (сpедньовічній математик) назвавши его Божественною пpопоpцією. Найого мнение, даже Бог вікорістовував принцип золотого перерізу для создания Всесвіту. Доречі, Цю ідею пізніше Використано Кеплер (німецький математик, астроном, механік) [10, с.37]. Водночас Леонардо да Вінчі, другом котрого БУВ Пачолі, вікорістовував для композіційної побудова своєї знаменітої Джокондіт.зв. «Золотий рівнобедреній трикутник», уякому відношення стегна до основи дорівнює золотому перерізу.еред его СУЧАСНИХ назв є такі, як Золотий переріз та відношення оберненіх квадpатів. Kеплеp назвавши це співвідношення одним Із скарбів геометpії. У алгебpі загальнопрійняте его Позначення Грецький літерою фі: Ф=1.618. Тут необходимо відзначіті, что Фібоначчі лишь наворожили людству це співвідношення, так як воно Було известно ще в Давні часи під Назв Золотий переріз. Людина розподіляє навколішні предмети за формою. Форма, в Основі побудова якої знаходяться зелених сандалів сіметрії та золотого перерізу, спріяє найкращому зоров'я сприйняттів та ВИНИКНЕННЯ Відчуття краси та гармонії. Ціле всегда складається з частин, части різної величини знаходяться у визначеня співвідношенні одна до одної та до цілого.Прінціп золотого перерізу - Найвищий віяв структурної та фун...
