і суми двох векторів: вектора швидкості точки, прийнятої за полюс і вектора швидкості точки у відносному русі.
В якості прикладу розглянемо побудову плану швидкостей для третього положення механізму (Малюнок 5). Спочатку виберемо масштаб Ојv = 0,0007 (м/с)/мм, потім виберемо полюс P3, від якого у вибраному масштабі будемо відкладати вектори лінійних швидкостей.
Визначимо лінійні швидкості точок А, В2, В4, С, Е і кутові швидкості ланок: другого ланки (шатун 2) П‰2 і п'ятого (куліса 5) П‰5.
З полюса P3, перпендикулярно відрізку О1А відкладаємо в обраному масштабі вектор V А лінійної швидкості точки А, для цього скористаємося формулою
lvi = V/Ојv, (1)
де V - швидкість точки (м/с), Ојv - масштаб вектора швидкості ((м/с)/мм).
V = Ојv * lvi
На плані швидкостей вектору V А відповідає вектор а . Величина вектора V А буде однакова для всіх положень механізму і дорівнює:
V А = П‰1 * l 1 = 1рад * 0,05 м = 0,05 (м/с). p> На плані швидкостей з полюса P3 відкладемо вектор а довжиною:
а = V А/ Ојv = 0,05/0,0007 = 71,5 мм.
Далі для визначення швидкості точки З скористаємося векторним рівністю:
V С = V А + V СА, (2)
де V С - абсолютна швидкість точки З , вектор, який перпендикулярний кулісі 5, V А- лінійна швидкість точки А (відома і за величиною і по напрямку), V СА - вектор швидкості точки З , що належить кулісі 5, у відносному обертальному русі шатуна 2 навколо полюса А . Вектор швидкості V СА перпендикулярний відрізку СА. Для побудови вектора V З , якому на плані швидкостей відповідає вектор з , через кінець вектора а проведемо пряму, перпендикулярну відрізку АС , на ній буде розташований вектор V СА , якому на плані швидкостей відповідає вектор са. Далі з полюса P3 проводимо пряму, паралельну вектору швидкості точки З (перпендикулярно О2С ). Перетин цих двох прямих задасть обидва шуканих вектора, модулі яких будуть дорівнювати:
V С = Ојv * з = 0,0007 * 67 = 0,0469 (м/с), V СА = Ојv * са = 0,0007 * 43 = 0,0301 (м/с).
Тепер знаючи швидкість V СА, можна знайти кутову швидкість ланки АС (Шатуна 2):
П‰2 = V СА/ l 2 = 0,0301/0,6 = 0,05 (рад/с).
Знаючи П‰2, знайдемо швидкість точки В2 за допомогою виразу
VB 2 = V А + VB 2А , (3)
де VB 2 - абсолютна швидкість точки В2, V А - лінійна швидкість точки А , VB 2А - швидкість точки В2 у відносному русі.
Вектор швидкості VB 2А перпендикулярний відрізку АС . Оскільки напрям вектора
VB 2А перпендикулярно відрізку АС , а його модуль дорівнює VB 2А = П‰2 * l АВ = 0,05 * 0,3 = 0,015
(м/с), то необхідно з кінця вектора а на плані швидкостей відкласти відрізок довжиною b 2 a = VB 2А /Ојv = 0,015/0,0007 = 21,4 (мм) (Вектору VB 2А на плані швидкостей відповідає вектор b 2 a ) і з'єднати його кінець з полюсом P3. Отриманий вектор b 2 є вектором швидкості точки В2 - VB 2 , модуль якого дорівнює:
VB 2 = Ојv * b 2 = 0,0007 * 65 = 0,0455 (м /с).
Швидкість точки Е можна визначити за належністю кулісі 5, яка здійснює зворотно-обертальний рух:
V Е = П‰5 * l О2Е , (4)
Кутову швидкість лаштунки 5 знайдемо з виразу:
П‰5 = V З /l О2С = 0,0469/0,21 = 0,22 (Рад/с),
отже, V Е = 0,22 * 0,105 = 0,0234 (м/с). На плані швидкостей вектору V Е буде відповідати вектор е , довжина якого дорівнює: е = V Е /Ојv = 0,0234/0,0007 = 33,45 (мм). Вектор е сонаправлени з вектором з . p> Для визначення швидкості точки В4 скористаємося векторним рівнянням:
VB 4 = VB 2 + VB 4 B 2, (5)
де VB 4 - абсолютна швидкість точки В4 (Вектори швидкостей всіх точок, що належать пуансону 4, збігаються, тому що це ланка здійснює поступальний рух), VB 2 - швидкість точки В2 (полюси), VB 4 B 2 - швидкість точки В4 в поступальному русі...
