ряду, тоді як в мультиплікативної моделі величина сезонних відхилень залежить від значень часового ряду. p> 2. Розрахунок параметрів функції довгострокового тренда T (t) зазвичай проводиться методом найменших квадратів (МНК). В якості вирішення приймається точка мінімуму суми квадратів відхилень між теоретичним і емпіричним рівнями:
В
де: y t 2 - вирівняні (розрахункові) рівні;
y t - фактичні рівні.
Параметри рівняння a i , що задовольняють цій умові, можуть бути знайдені рішенням системи нормальних рівнянь. На основі знайденого рівняння тренда обчислюються вирівняні рівні. Нормальні рівняння МНК мають вид:
для лінійного тренда:
В В
В
Рис. 1.1 - Пошук довготривалого лінійного тренду і оцінка наявності сезонної функції в залишкових членах відхилення факту від лінійного прогнозу
Для вирішення зазначеного рівняння використовують вбудовані функції аналізу пакету В«Електронних таблицьВ» EXCEL-2000. На рис. 1.1 наведені результати визначення довготривалого лінійного тренда фактичної функції прибутку за 10 кварталів.
Як видно з графіків рис. 1.1 залишкові члени мають стійку гармонійну складову з періодом 2 кварталу і зниженням амплітуди гармонік за часом.
В
Рис. 1.2 - Визначення функції, що описує зміну амплітуди гармонік
Для оцінки функції зниження амплітуди гармонік проведемо статистичну обробку модулів відхилень фактичного прибутку від лінійного прогнозу в середовищі В«Електронних таблицьВ» EXCEL-2000 (рис.1.2). p> Враховуючи дані, наведені на рис. 1.1, 1.2 отримані регресійні рівняння слід віднести до стійким, оскільки показник відхилення
R 2 > 0,6.
Таким чином:
- отримане рівняння лінійної регресії:
Y = -10,6 * x +144,2
- отримане рівняння мультиплікативної регресії з сезонним компонентом :
Y = -10,6 * X +144,2 + (-1,0909 * x +15,2) * cos [3,1416 * (x-1)]
На рис. 1.3 наведені результати прогнозування:
В
Рис. 1.3 - Результати прогнозування фактичної прибутку рівнянням мультиплікативної регресії з сезонним компонентом (Гармоніка з періодом в 2 кварталу)
У табл. 1.1 представлені результати розрахунку - прогнозування прибутку підприємства в 11 і 12 кварталі (3 і 4 квартал 3 роки роботи підприємства) з використанням рівняння мультиплікативної регресії з сезонним компонентом гармоніки.
На рис. 1.4 представлені результати оцінки залишкових членів компоненти E (t).
Таблиця 1.1 - Результати прогнозного моделювання
В В
Рис. 1.4 - Оцінка членів залишкової компоненти рівняння моделювання
2. Мережевий аналіз і планування проектів
У таблиці нижче наведено перелік заходів з розширення виробництва у зв'язку з відкриттям другого заводу. Програмою розширення передбачається переклад персоналу з існуючого заводу (завод А) на новий завод (завод Б). Далі наведені деталі цієї програми, в тому числі звичайна тривалість і витрати, а також скорочена тривалість і відповідні витрати по кожній дії:
Дія
чергах-ність
Тривалість (Тижнів)
Витрати
(1000 ф. ст.)
звич.
Сокращ. прогр.
звич.
Сокращ. прогр.
А . Знайти нових інструкторів
-
10
8
2
4
Б . Підготовка нових інструкторів
А
8
4
3
5
В . Нові інструктори заміщають старих на А
Б
2
2
1
1
Г . Наймання нових працівників для А
В, З
10
8
2
3
Д . Підготовка нових працівників для А
Г
6
4
5
7
Е . Переклад інструкторів на Б
Б
3
2
1
2
Ж . Підготовка інструкторів на Б
В, Е
4
3
2
3
З . Переклад нового облад...
