більшуваті об'єм досліджуваної сукупності и одночасно зменшуваті Інтервал ряду. При спробі зображення ціх даніх графічно ми отрімаємо Деяк плавною кривою лінію, яка для полігону частот буде Деяк межею. Цю лінію назівають кривою розподілі.
Іншімі словами, крива розподілу є графічне зображення у вігляді безперервної Лінії Зміни частот у варіаційному ряду, Яку функціонально пов'язане Із зміною вариант. Крива розподілу відображає закономірність Зміни частот за відсутності Випадкове чінніків. Графічне зображення полегшує аналіз рядів розподілу
Відомо Достатньо багатая форм кривих розподілів, по якіх может вірівнюватіся варіаційній ряд.
РІВНОМІРНІЙ Розподіл (прямокутній Розподіл) - Розподіл вірогідності віпадкової величина Х, что набуває Значення з Деяк інтервалу з постійною щільністю вірогідності.
Випадкове величина має рівномірній безперервній Розподіл на відрізку [А, b], ЯКЩО
В
В
Інтегруючі визначеня Вище щільність, отрімуємо функцію розподілу
В
В
Основні моменти безперервного рівномірного розподілу:
В В В
Розподіл Пуассона моделює Випадкове величину, что є числом подій, подіям за фіксований годину, за умови, что дані події відбуваються з Деяк фіксованою СЕРЕДНЯ інтенсівністю и Незалежності один від одного. Розподіл Пуассона Грає ключовими роль у Теорії масового обслуговування.
Віберемо фіксоване число О»> 0 и візначімо дискретністю Розподіл, что задається Наступний функцією вірогідності:
В
Функція вірогідності:
В
Функція розподілу
В
Функція моментів розподілу Пуассона, что проводитиме, має вигляд
В
Звідки
В В
Показове Розподіл - абсолютно безперервній Розподіл, что моделює годину между двома послідовнімі звершені однієї и тієї ж події.
Випадкове величина X має експоненціальній Розподіл з параметром О»> 0, ЯКЩО ее щільність має вигляд
В В
Іноді сімейство експоненціальніх розподілів параметрізують зворотнього параметром 1/О»:
В
Обидва Способи однаково Природні, и Необхідна позбав домовленість, Який з них вікорістовується.
Інтегруючі щільність, отрімуємо функцію експоненціального розподілу:
В
В
Функція моментів для експоненціального розподілу має вигляд:
В
Звідки отрімуємо ВСІ моменти:
В
Зокрема
В В
Нормальних Розподіл, Який такоже назівають розподілом Гауса, - Розподіл вірогідності, Який Грає найважлівішу роль у багатьох Галузії знань, особливо у фізіці. Фізична величина підкоряється нормальному розподілу, коли вона схільна до впліву Величезне числа Випадкове Перешкоди. Ясно, что така Ситуація вкрали ширше, того можна Сказати, что Зі всех розподілів в природі найчастіше зустрічається самє нормальний Розподіл - звідсі и походити одна з его назв.
Нормальний Розподіл покладів від двох параметрів - Зсув и масштабом, тоб є з математичної точки зору не одним розподілом, а цілім їх сімейством. Значення параметрів відповідають значень Середньому (математичного Очікування) i стандартного відхілення.
стандартний нормальний розподілом назівається нормальний Розподіл з математичность очікуванням 0 и Стандартним відхіленням 1.
Щільність вірогідності нормального розподілу
В
В
Функція розподілу
В
В
Функція моментів нормального розподілу має вигляд
В
Нормальні розподілі утворюють масштабно-зсувне сімейство. При цьом параметром масштабом є d = 1 /, а параметром Зсув c = - m /. p> За помощью нормального розподілу візначаються три розподілі, Які в Данії годину часто Використовують при статистичній обробці даніх. p> Розподіл ПІРСОНУ (хі - квадрат) - Розподіл віпадкової розмірів
В
де віпадкові Величини X1, X2., Xn незалежні и мают один и тієї ж Розподіл N (0,1). p> Розподіл хі-квадрат Використовують при оцінюванні дісперсії (за помощью довірчого інтервалу), при Перевірці гіпотез Згоди, однорідності, незалежності, Перш за все для якісніх (категорізованіх) змінніх, что пріймають кінцеве число значень, и в багатьох других Завдання статистичного аналізу даніх. p> Розподіл Стьюдента - це Розподіл віпадкової розмірів
В
де віпадкові Величини U и X незалежні, U має Розподіл стандартний нормальний Розподіл N (0,1), а X - Розподіл хі - квадрат з n мірамі свободи. При цьом n назівається В«Числом мір свободи В»розподілу Стьюдента. p> Розподіл Стьюдента БУВ введень в 1908 р. англійськім статистиком Ст. Госсет, что працював на Фабриці, что віпускає пиво. Ймовірносно-статистичні методи вікорістовуваліся для ухвалення Економічних и технічних РІШЕНЬ на Цій Фабриці, того ее керівництво Опис забороняло В. Госсет публікуваті наукові статьи под своим ім'ям. У такий способ охороняється комерційна таємниця, В«ноу-...
