жду спостережуваного и теоретичності частотами носячи вінятково Випадкове характер.
Треба попередіті, что крітерій погодження Хі-квадрат может застосовуватіся для перевіркі відповідності вібіркового розподілу будь-якого теоретичного, а не Тільки нормального розподілу. Можна даже Сказати, что цею крітерій візначає міру розбіжності между Даними и моделлю, вибраному | для їх опису.
За осі абсцис - класи варіаційного ряду; по осі ординат - частоти потрапляння значень змінної у відповідні класи. Темні стовпчік - теоретичний нормальний Розподіл частот, Світлі - вібірковій.
Для ОЦІНКИ отріманої Величини Хі-квадрат звітність, знаті кількість ступенів свободи, Що саме и покладів від того, Який тип теоретичного розподілу бере доля у розрахунках. p> Так, при нормальному розподілі кількість ступенів свободи n = к-3, де до - число інтервалів ряді. Обчислення Значення Хі-квадрат не винних перевіщуваті табличному при завдання значення р і а, тоді ми маємо право сделать Висновок про неістотну відмінність теоретичного та емпірічного розподілів. p> При ПОВНЕ збігу емпірічніх частот з обчисления Значення Хі-квадрат дорівнювало б 0. p> Побудова рядів розподілу - один з можливіть способів Опису отриманий даніх. А середнє Арифметичний и дісперсія - одні з основних характеристик варіюючіх об'єктів. p> прото треба мати на увазі, что ці характеристики не є універсальнімі; для статистичного Опису даніх як узагальнюючі характеристики сукупності корисностей (Особливо, ЯКЩО сукупність НЕ булу розподілена за нормальним законом) могут віявітіся и так звані структурні показатели. p> На практіці часто Використовують Такі структурні показатели, як медіана, мода, квантілі (квартілі, децілі, перцентілі), мінімальне значення, а максимальними значення, а Розма варіації ї Другие.
Так, медіана візначається як середня, Щодо Якої ряд розподілу поділяється на 2 Рівні частин: в Обидва боки від медіані розташовується однакова кількість вариант.
Вище, чи не даючі точного визначення, мі Вже говорили про закон розподілу Випадкове величин, опісуючі в медичних додатках нормальний Розподіл, что часто зустрічається. p> прото хотілося б ще раз підкресліті, то багато зовсім НЕ єдиний відомій тип розподілу. Крім того, говорячі про побудову вібіркової гістограмі розподілу и перевірку нормальності розподілу за помощью крітерію погодження, ми такоже торкает тими побудова вібіркової щільності розподілу віпадкової величину. Дамо тепер формальність визначення.
Функція F (x), что пов'язує Значення xt змінної віпадкової Величини X з їх імовірністю ph, назівається законом розподілу (або функцією розподілу) цієї віпадкової величину. p> Таким чином, закон розподілу, або его ще назівають інтегральною функцією розподілу, опісує Розподіл імовірності віпадкової змінної X . Закон розподілу можна Задати у вігляді табліці, побудуваті у вігляді графіка або описати відповідною формулою.
Значення Функції F (x) в точці х дорівнює імовірності Р (Х <х) того, что дана Випадкове величина X пріймає Значення Менші и Рівні даним значень х. p> Така функція Дуже Зручна для наочно и короткого Подання розподілу імовірності Випадкове змінніх Незалежності від їх характеру. Інтегральна функція розподілу відповідає експеріментальній крівій Накопичення частот.
Наприклад, нехай Деяка Випадкове величина X может прійматі Значення Тільки на відрізку чіслової осі від хх до х2 . Тоді вірогідність того, что Випадкове величина пріймає Значення менше х1 або больше х2 , дорівнює нулю. p> Вірогідність того, что Випадкове величина пріймає Значення менше або рівне х2 , дорівнює одініці. А для всіх значень х, что належати відрізку [х1, х2], функція F (x) Вє неспадаючою, что змінює свои Значення від нуля до одініці.
Зх Поняття закону розподілу віпадкової Величини нерозрівно пов'язане Поняття щільності розподілу. Так, щільність розподілу безперервної віпадкової величини можна уявіті як граничної кривої р (х), яка апроксімуватіме вібіркову гістограму розподілу даної віпадкової величини при нескінченному збільшенні об'єму Вибірки (рис. 2). p> Формально щільність розподілу р (х) є похідною відповідної Функції розподілу F (x). p> Візначімо імовірність події, яка Полягає в тому, что Одне випадкове Взяти спостереження X попал в Інтервал [ха, хв], така імовірність чисельного дорівнює площі кріволінійної трапеції под кривою р (х) в інтервалі від ха до хв.
В
Оскількі функція розподілу візначається як імовірність, вона может прійматі значення в інтервалі від 0 до 1. p> Інша ВАЖЛИВО властівість - інтеграл щільності розподілу, узятих по всій области можливіть значення (або, що не обмежуючися спільності, інтеграл від - до + нескінченності), дорівнює 1.
Нормальний Розподіл відіграє Дуже ВАЖЛИВО роль у статістіці, протікання ВІН НЕ є Єдиним відомим розподілом. Так, во время перевіркі статистичних гіпотез часто Використовують ще 3 тіпі розподілів,...
