мінностей, протікання нужно мати на увазі, что у статістіці існують й Другие Варіанти, Наприклад, гіпотезі про згоду (або форми) розподілів, гіпотезі про значущість кореляції, гіпотезі про величину параметрів розподілу ТОЩО. p> Незалежності від конкретного формулювання гіпотезі, можна дати Стислий описание типових етапів процедури перевіркі статистичних гіпотез. Дані Дії лежати в Основі всех статистичних перевірок:
• вібрато рівень значімості а;
• сформулюваті Нульовий гіпотезу (зазвічай як Висновок, Який хотілося б відкінуті) Н0 и обов'язково відповідну їй альтернативну гіпотезу НА;
• вібрато тестовому статистику або, іншімі словами, відповідній крітерій для перевіркі сформульованої гіпотезі;
• обчісліті Значення тестової статистики за наявний Даними;
• візначіті помощью розподілу тестової статистики або зазвічай за наявний таблицю ее розподілу критичність область, імовірність потрапляння в якові при справедливості нульової гіпотезі дорівнює а;
• сделать Висновок, порівнявші розраховане Значення статистики з Вибраного критичним значеннями. Если отриманий Значення статистики лежить у крітічній области, то слід відхіляті Нульовий гіпотезу и Прийняти альтернативну. У протилежних випадка пріймається Нульовий гіпотеза.
При цьом ВАЖЛИВО правильна Інтерпретація отриманий результатів перевіркі гіпотезі. Ті, что Значення крітерію Вийшла незначущім, що не є чіткім доказ справедливості нульової гіпотезі. p> Це означає позбав, что наявні дані їй НЕ суперечать. Чи не можна забуваті, что, перевіряючі статистичну гіпотезу, ми маємо Справу позбав З ОБМЕЖЕНОЮ вібіркою з генеральної сукупності. Тому ВСІ Висновки, что робляться во время перевіркі статистичних гіпотез, що носять характер імовірності. Від чому Значення імовірності помилок I і II роду мают таке Велике значення для цієї процедури. p> Для перевіркі гіпотез у біометрії Можливі 2 види крітеріїв: параметрічні (побудовані на підставі параметрів даної сукупності) и непараметрічні (побудовані безпосередно за варіантамі даної сукупності та їх частотами). p> Перші служать для перевіркі гіпотез про параметри сукупності, розподілені за відомим законом (зазвічай в біометрії за нормальним законом), Інші - для перевіркі гіпотез Незалежності від форми розподілу сукупно. Так, при нормальному розподілі ознакой параметрічні КРИТЕРІЇ мают Більшу Потужність, чем непараметрічні, того ЯКЩО відомо, что порівнювані Вибірки були взяті з нормально розподіленіх сукупно, Переваги слід віддаваті параметрично крітеріям. p> У разі Дуже великих відмінностей розподілу ознакой від нормального закону, при малих об'ємах Вибірки, а такоже для аналізу порядкових даніх слід застосовуваті непараметрічні КРИТЕРІЇ. Если варіюючі ознакой віражаються не числом, а Умовний знаками, Використання непараметрічніх крітеріїв віявляється єдіно можливіть. p> Перевіріті, чі булу взята дана вібірка з нормально розподіленої сукупності в свою черго можна за помощью спеціальніх статистичних тестів, Наприклад, за помощью Коефіцієнтів асіметрії та ексцесу. На практіці для перевіркі нормальності розподілу частіше за все вікорістовується крітерій Хі-квадрат. p> Розглянемо схему перевіркі даного крітерію. Для проведення розрахунків за ЦІМ крітерієм нужно вміті будуваті вібірковій Розподіл віпадкової величину. p> Для цього Отримані в ході Дослідження результати нужно подаваті у вігляді варіаційного ряду, або ряду розподілу. Варіаційній ряд є подвійнім поруч чисел, что показує для шкірного Значення Ознака (Варіанти), Скільки разів воно (Вона) зустрічається в даній сукупності (частота Варіанти). Це визначення більшою мірою відносіться до так званого безінтервального варіаційного ряду. p> прото, ЯКЩО Загальну варіацію Ознака (у межах від мінімальної до максімальної Варіанти) Розбита на проміжкі (класи) i підрахуваті частоту потрапляння вариант даної сукупності в ці інтервалі, отрімаємо інтервальній варіаційній ряд. p> Графічно варіаційні ряди могут буті подані у вігляді полігонів розподілу для безінтервальніх рядів и гістограм розподілу частот для інтервальніх рядів.
Даній крітерій погодження Ефективний за умови наявності не менше 50 ЕЛЕМЕНТІВ у вібірці. У підручніках часто говоритися, что для успішного Використання крітерію Хі-квадрат найменша частота в інтервалах варіаційного ряду має буті рівною 5. p> Если ж в якому-небудь інтервалі варіаційного ряду містіться менше 5 частот, то цею кла рекомендуються об'єднати з сусіднім класом. Прото, згідно з грунтовного дослідженнямі У. Кокрена, така Умова є надмірно обмежувальною, и для розподілів, Які широко Використовують, Достатньо Вимагати, щоб частоти були не менше 1.
Загальна формула цього крітерію має вигляд:
В
де - Число класів, - Фактичні частоти, оцінені за вібіркою, что вівчається, - частоти, розраховані за теоретичності розподілом (рис. 1).
А Нульовий гіпотеза в даним випадка Полягає в пріпущенні, что Відмінності ме...
