» найбільша виручка складе:
руб.
Зміна запасів ресурсів призвело не тільки до зміни значення цільової функції на 540 тис. руб., але і до зміни плану випуску. При цьому структура плану не змінилася: вироби, які були збиткові, не ввійшли і в новий план випуску, тому що ціни на сировину не змінювалися. Новий план випуску становить 75 одиниць виробів А і 330 од. виробів Б .
Для визначення доцільності включення в план випуску ще й вироби Д з заданими характеристиками, розрахуємо вартість ресурсів на виготовлення одиниці і міцність в тіньових цінах і порівняємо це значення з ціною реалізації:
В
Отже, продукцію Д випускати вигідно, тому що витрати на неї менше, ніж її вартість. p> ЗАВДАННЯ 3
Дослідити динаміку економічного показника на основі аналізу одновимірного часового ряду
Протягом дев'яти послідовних тижнів фіксувався попит Y ( t ) (Млн. р..) На кредитні ресурси фінансової компанії. Часовий ряд Y ( t ) цього показника наведено нижче в таблиці:
t
y t
1
43
2
47
3
50
4
48
5
54
6
57
7
61
8
59
9
65
Потрібно:
1) Перевірити наявність аномальних спостережень. p> 2) Побудувати лінійну модель , параметри якої оцінити МНК (- розрахункові, змодельовані значення часового ряду).
3) Побудувати адаптивну модель Брауна з параметром згладжування a = 0,4 і a = 0,7; вибрати краще значення параметра згладжування О±. p> 4) Оцінити адекватність побудованих моделей, використовуючи властивості незалежності залишкової компоненти, випадковості і відповідності нормальному закону розподілу (при використанні R/S-критерію взяти табульовані кордону 2,7-3,7).
5) Оцінити точність моделей на основі використання середньої відносної помилки апроксимації.
6) По двох побудованим моделям здійснити прогноз попиту на наступні два тижні (довірчий інтервал прогнозу розрахувати при довірчій ймовірності р = 70%). p> 7) Фактичні значення показника, результати моделювання та прогнозування представити графічно. p> Обчислення провести з одним знаком у дробової частини. Основні проміжнірезультати обчислень представити в таблицях (при використанні комп'ютера представити відповідні листинги з коментарями).
Рішення. 1. Для виявлення аномальних спостережень використовуємо метод Ірвіна. Для кожного рівня часового ряду розраховується статистика
,
де - стандартне відхилення рівнів ряду.
Стандартне відхилення визначається за допомогою вбудованої функції EXCEL В«СТАНДОТКЛОНВ»: S y = 7,29 млн. руб. Розрахунок значень t для всіх рівнів ряду, починаючи з другого. Табличне значення критерію Ірвіна для рівня значущості a = 0,05 і довжини часового ряду n = 9 становить l = 1,5. Видно, що жодне із значень l t не перевищує критичного значення, що свідчить про відсутність аномальних спостережень.
2. Лінійну трендовую модель будуємо з допомогою надбудови EXCEL В« Аналіз даних ... Регресія В»:
Рівняння лінійного тренду має вигляд (див. В« Коефіцієнти В»):
.
Кутовий коефіцієнт показує, що попит на кредитні ресурси фінансової компанії за один тиждень зростає в середньому на 2,58 млн. руб. p> Коефіцієнт детермінації рівняння R 2 В»0,941 перевищує критичне значення для a = 0,05 і n = 9, що свідчить про статистичної значущості лінійної моделі та наявності сталого лінійного тренда в тимчасовому ряді. Саме значення R 2 показує, що зміна попиту в часі на 94,1% описується лінійною моделлю.
3. Побудова адаптивної моделі Брауна . Модель Брауна будується в кілька етапів. p> 1) За першим п'яти точках часового ряду методом найменших квадратів оцінюємо параметри а 0 і а 1 лінійної моделі
.
Отримуємо початкові значення параметрів моделі Брауна і, які відповідають моменту часу t = 0 (Визначені за допо...
