11
5
20
10
12
3
18
6
Таблиця № 6 Параметри (коефіцієнти) рівняння регресії
В
Коефіцієнти
Y-перетин
-1,767785782
x1
0,232792618
x2
0,24953991
Множинна регресія широко використовується у вирішенні проблем попиту, прибутковості акцій, вивченні функції витрат виробництва, в макроекономічних розрахунках і цілого ряду інших питань економетрики. В даний час множинна регресія - один з найбільш поширених методів в економетрики. Основна мета множинної регресії - побудувати модель з великим числом факторів, визначивши при цьому вплив кожного з них окремо, а також сукупне їх вплив на модельований показник.
На підставі цих даних запишемо рівняння регресії:
.
Таблиця № 7 Регресійна статистика
R-квадрат
0,663668925
Нормований R-квадрат
0,588928686
! Параметр R-квадрат, являє собою квадрат коефіцієнта кореляції r xy 2 і називається коефіцієнтом детермінації. Величина даного коефіцієнта характеризує частку дисперсії залежної змінної y, пояснень регресією (пояснюватиме змінної x). Відповідно величина 1 - r xy 2 характеризує частку дисперсії змінної y, викликану впливом всіх інших, неврахованих в економетричної моделі пояснюють змінних. Частка всіх неврахованих в отриманій економетричної моделі пояснюють змінних приблизно складає: 0,663668, або 66,3%. p> Знаходимо, що чисельне значення, а скоригований (нормований, виправлений) коефіцієнт детермінації дорівнює
1) Для оцінки якості рівняння регресії в цілому необхідно перевірити статистичну значущість індексу детермінації: перевіряється нульова гіпотеза, використовується.
Спостережуване значення критерію і оцінку його значимості знаходимо в Таблиці № 8
Таблиця № 8 Дисперсійний аналіз:
F
Значимість F
8,87967358
0,007420813
В
! Включаються в рівняння множинної регресії фактори повинні пояснити варіацію залежної змінної. Якщо будується модель з деяким набором факторів, то для неї розраховується показник детермінації, який фіксує частку поясненої варіації результативної ознаки (що пояснюється змінної) за рахунок розглянутих в регресії факторів. А оцінка впливу інших, неврахованих в моделі факторів, оцінюється вирахуванням з одиниці коефіцієнта детермінації, що і призводить до відповідної залишковою дисперсії.
Таким чином, при додатковому включенні в регресію ще одного фактора коефіцієнт детермінації повинен зростати, а залишкова дисперсія зменшуватися. Якщо цього не відбувається і дані показники практично недостатньо значимо відрізняються один від одного, то включається в аналіз додатковий фактор не покращує модель і практично є зайвим фактором.
Якщо модель насичується такими зайвими чинниками, то не тільки не знижується величина залишкової дисперсії і не збільшується показник детермінації, але, більше того, знижується статистична значимість параметрів регресії за критерієм Стьюдента аж до статистичної незначущості. p> 2) Для статистичної оцінки значущості коефіцієнтів регресії () Використовуємо статистику Стьюдента. p> Перевіряється нульова гіпотеза.
Для перевірки нульової гіпотези необхідно знати величину спостережуваних значень критерію. Їх значення та оцінки їх статистичної значущості знайдемо в Таблиці № 9
В
Таблиця № 9
t-статистика
P-Значення
-1,127971079
0,28850322
2,838964459
0,01943598
1,130728736
0,28740002
У цій же таблиці знаходимо кордону довірчи...
