х інтервалів для кожного з параметрів:
Нижні 95%
Верхні 95%
-5,313097658
1,777526094
0,047297697
0,418287538
-0,249694323
0,748774142
3. Значення парних коефіцієнтів кореляції знайдемо з відповідної матриці.
Таблиця № 10 Кореляційна матриця
В
y
x1
x2
y
1
В В
x1
0,784786247
1
В
x2
0,60206001
0,531178469
1
За величиною парних коефіцієнтів кореляції може виявлятися лише явна колінеарність факторів. Найбільші труднощі у використанні апарату множинної регресії виникають за наявності мультиколінеарності факторів, коли більш ніж два фактора пов'язані між собою лінійною залежністю, тобто має місце сукупний вплив факторів один на одного.
Наявність мультиколінеарності факторів може означати, що деякі фактори будуть завжди діяти в унісон. В результаті варіація у вихідних даних перестає бути повністю незалежною і не можна оцінити вплив кожного фактора окремо. Чим сильніше мультиколінеарності факторів, тим менш надійна оцінка розподілу суми поясненої варіації за окремими факторами за допомогою методу найменших квадратів (МНК).
Приватні коефіцієнти кореляції знайдемо за формулами
,
,
їх значення показують, що за відсутності впливу інших факторів, зв'язок з даним фактором посилюється тобто мультиколінеарності між ними існує.
4. Розрахуємо прогнозне значення результату, якщо прогнозні значення факторів складають 110% їх максимального значення. Знайдемо прогнозні значення факторів і підставимо їх в отримане рівняння регресії.
За умовою прогнозні значення становлять 110% їх максимального значення.
Таблиця № 11
maxX1
maxX2
28
10
Далі обчислюємо прогнозні значення факторів:. Потім, підставивши ці значення в рівняння регресії, отримаємо прогнозне (Передбачене) значення фактора. Довірчий інтервал прогнозу оцінюється формулою:, де - помилка прогнозу, стандартна помилка регресії.
Таблиця № 12
Стандартна помилка
1,104878833
;
- коефіцієнт Стьюдента, який в даному випадку має сенс кратності випадковою (стандартною) помилки прогнозу;
- число, яке отримаємо в результаті операцій над матрицями:
-
матриця значень факторних змінних,
транспонована матриця;
- твір матриць;
- матриця, зворотна до матриці;
- матриця прогнозних значень факторів;
- транспонована матриця прогнозів.
Фактор представляє собою фіктивну змінну, яку необхідно ввести в рівняння регресії для того, щоб перетворити його в "наведену" форму виду.
В В
Максимальну помилку прогнозу = 11,07714043: 1) нижня межа прогнозу = 44,92285957, 2) верхню межу прогнозу = 67,07714043. Інтервал прогнознихзначень результативного ознаки
=>
Задача № 3
Використовуючи дані, представлені в таблиці перевірити наявність гетероскедастичності, застосовуючи тест Голдфельда-Квандта.
В
Таблиця № 13. Дані
Країна
Індекс людського розвитку, У
Витрати на кінцеве споживання в поточних цінах,% до ВВП, Х
Австрія
0,904
75,5
Австралія
0,922
78,5
Англія
0,918
84,4
Білорус...
