> Величина помилки апроксимації говорить про хорошу якість моделі.
в) Величина коефіцієнта детермінації отримана за допомогою функції
ЛИНЕЙН R 2 = r xy 2 = 0,61,
тобто в 61% випадків зміни середньомісячного прожиткового мінімуму на одного пенсіонера призводять до зміни середньомісячної пенсії. Іншими словами - точність підбору регресії 61% - середня. br/>
3. Оцінка статистичної значущості
а) за критерієм Фішера:
1. Висуваємо нульову гіпотезу про статистичну незначущості параметрів регресії і показника кореляції а = b = r xy = 0;
2. Фактичне значення критерію отримано з функції ЛИНЕЙН
ОЈ (б»№x-y) ВІ/m r ВІ xy0, 61
Fфакт == (n-2) = (13-2) = 1,56 * 11 = 17,2;
ОЈ (y-б»№) ВІ/(N-m-1) 1-r ВІ xy 1-0,61
3. F табл = 4,84
4. Порівнюємо фактичне і табличне значення критерію Fфакт> F табл , т.е.нулевую гіпотезу відхиляємо і робимо висновок про статистичної значущості і надійності отриманої моделі.
б) за умовою Стьюдента:
1. Висуваємо гіпотезу про статистично незначному відміну показників від нуля: a = b = r ВІ xy = 0;
2. Табличне значення t - критерію залежно від кількості ступенів свободи і заданого рівня значущості О±. Рівень значущості - це ймовірність відкинути правильну гіпотезу.
rxy в€љ (n-m)
t =
в€љ (1 - r 2 xy )
Де n - кількість спостережень; m - кількість факторів.
t = 0,78 в€љ (13-2) = 2,59 = 4,18
в€љ (1-0,61) 0,62
3. Фактичні значення t-критерію розраховуються окремо для кожного параметра моделі. З цією метою спочатку визначаються випадкові помилки параметрів mа, mb, mr xy .
mа = Sост в€љ ОЈх 2 = 1,65;
mb = Sост = 0,004
nПѓх Пѓх в€љ n
mr xy = в€љ (1 - r 2 xy ) = 0,062
n-m-1
де Sост = в€љ (ОЈ (y-y x )) = 5 = 0,5
n-m-110
Розраховуємо фактичні значення t - критерію:
tфа = a/mа = 111,66
tфb = b/mb = 53,75
tфr xy = r xy /mr xy = 12,58
tфа> tтабл; tфb> tтабл; tфr xy > tтабл. Нульову гіпотезу відхиляємо, параметри a, b, r xy - не випадково відрізняються від нуля і є статистично значущими і надійними.
