fy"> Другий закон Ньютона Сила тяжіння Третій закон Ньютона Закон збереженні імпульсу (кількості руху) для ізольованої системи двох тіл Механічна робота постійної сили Роботи пружної сили (у межах закону Гука) Потужність ; Кінетична енергія тіла < span align = "justify"> Потенційна енергія тіла, піднятого над поверхнею Землі Повна енергія тіла (в ізольованій системі) Закон Гука Енергія пружно деформованого тіла Доцентрова сила Момент інерцііа) матеріальної точки b) суцільного циліндра або диска в) однорідного тонкого стрижня щодо осі, що проходить через центр Момент сили Основний закон динаміки обертального руху Закон збереження моменту кількості руху для ізольованого руху двох тіл Кінетична енергія обертового тіла Закон всесвітнього тяжіння Рівняння гармонійного коливання Співвідношення між періодом , частотою і кругової (циклічної) частотою , Швидкість і прискорення точки при гармонічних коливаннях , Сила, що діє на коливається матеріальну точку Період гармонійний коливань математичного маятника Період коливань пружинного маятника Повна енергія коливається матеріальної точки Залежність між швидкістю , довжиною біжучої хвилі, частотою і періодом коливань Рівняння хвилі
. Приклади розв'язання задач
Приклад 1. Визначити силу натягу каната при підйомі вантажу масою = 1,5 т, якщо за час = 2 с від початку руху швидкість зросла від = 0 до = 3,6 м/с. p> Рішення. При підйомі вантажу з прискоренням на нього діють дві сили: сила тяжіння, напрямки вниз, і сила тяжіння канату - вгору (рис. 1). Прискорення, одержуване вантажем, викликається рівнодіючої цих сил. br/>
В
В
Рис. 1
Якщо прийняти напрям вгору за позитивне, то згідно з другим законом Ньютона можна написати:
, звідки.
Висловивши силу тяжіння вантажу через його масу, отримаємо
(1)
Прискорення при рівноприскореному русі визначається зі співвідношення
, (2)
де - початкова швидкість; - кінцева швидкість; t - час зміни швидкості.
Так як початкова швидкість дорівнює нулю, то
. (3)
підставивши у формулу (1) вираз для з (3), отримаємо
. (4)
Висловимо числові значення величин в СІ: = 1,5 т, т = 1,5? 103 кг, = 3,6 м/с, t = 2 с.
Перевіримо одиниці правої і лівої частин розрахункової формули (4), щоб переконатися, що вони збігаються. Для цього підставляємо у формулу замість величин їх одиниці в СІ: Н = кг (м/с2 + м/с? С) = кг? М/с2, Н = Н.
Підставимо числові значення в (4) і обчислимо
кН.
Приклад 2. Вагон масою = 20 т, що рухається равнозамедленно з початковою швидкістю = 36 км/год, під дією сили тертя = 6 кН через деякий час зупиняється. Знайти: 1) відстань, яку пройде вагон до зупинки, 2) роботу сил тертя. p> Рішення. 1. пройдений шлях можна визначити з співвідношення
, (1)
де - кінцева швидкість, - прискорення.
Якщо врахувати, що кінцева швидкість дорівнює нулю, а прискорення негативно, отримаємо,
. (2)
Прискорення знайдемо за другим законом Ньютона:
. (3)
У нашому випадку - сила тертя.
Підставивши у формулу (2) вираз для з (3), отримаємо
. (4)
Випишемо числові значення величин в СІ: = 36 км/год = 10 м/с; = 20 т = 2? 104 кг; = 6 кН = 6? 103 Н.
Перевіримо одиниці правої і лівої частин розрахункової формули (4), щоб переконатися, що ці одиниці збігаються. Для цього підставляємо у формулу замість величин їх одиниці в Міжнародній системі: м = м2? Кг? С2/(с2? Кг? М), м = м.
Підставимо чис...
