намічної і пов'язаної, тому що в рівнянні теплопровідності і рівняннях руху враховувалися доданки деформаційного нагріву і інерційні члени.
Серед робіт, присвячених вирішенню пов'язаних задач термопружності, відзначимо роботи В. Новацького [11], В.Г. Карнаухова [12], О.П. Червінко, І.К. Сенченкова, Є.В. Частки [13], Л.А. Фильштинского, Ю.В. Сіренко [14] та ін
Термопружний стан є наслідком вже розподілених температурних полів. Представлення загального вирішення такого завдання в практично зручній формі було запропоновано в роботах П.Ф. Папковича [15], [16]. При цьому рішення однорідного рівняння для вектора переміщення містить вектор і скаляр, які є довільними, а приватне рішення відповідного неоднорідного рівняння, що відповідає вже певного температурного полю, визначається через скалярну функцію, що отримала назву термопружної потенціалу переміщень. Перший систематичний виклад теорії незв'язаної термопружності для ізотропного тіла було дано М.М. Лебедєвим [17], для анізотропного тіла І.А. Прусова [18], А.І. Уздалевим [19]. p> У лінійній теорії термопружності вважається, що максимальне зміна температури мало по відношенню до початкової абсолютної температурі. Випадок великих змін температури в рамках припущення про малість деформації призводить до необхідності врахування нелінійних членів в пов'язаних рівняннях термопружності, а також залежності теплових і пружних властивостей від температури.
У рамках припущення про малість деформацій побудовано моделі теорії теплопровідності і термопружності, що враховують залежність теплових і пружних властивостей матеріалу від температури.
Особливо широкий розвиток отримали теорії теплопровідності і термопружності у разі ізотропних пластинок і оболонок, ослаблених отворами і тріщинами. Для вирішення таких завдань використовувалися методи комплексних потенціалів, сингулярних інтегральних рівнянь, функцій Гріна, малого параметра, дисторсії, інтегральних перетворень, асимптотичні методи, метод кінцевих елементів. Найбільш зручними у використанні виявилися методи комплексних потенціалів.
Широкі дослідження термопружної стану були виконані для анізотропних пластинок, тонких плит і оболонок. Грунтуючись на дослідженнях, [20] А.І. Уздалев для вирішення плоских задач теплопровідності і термопружності ввів узагальнені комплексні потенціали термопружності, що дозволили вирішити різні завдання для однозв'язних областей. З використанням методу лінійного сполучення вирішені деякі завдання термопружності для деяких класів анізотропних матеріалів. Загальний підхід до побудови комплексних потенціалів і рішення задач термопружності у разі багатозв'язних пластинок і плит був запропонований С.А. Калоеровим і А.С. Космодаміанська [21], ними було вирішено низку завдань, коли на контурах отворів задавалися значення температури, у внутрішніх точках діють зосереджені джерела тепла.
З використанням методів інтегральних перетворень в деяких роботах Р.М. Кушніра, Т.М. Ніколішина [22], В.А Осадчука, В.П. Шевченка, А.С. Гольцева [23], були вирішені завдання термопружності для ортотропних оболонок і пластин.
Досить багато досліджень термопружної стану проведено і для термовязкоупругіх середовищ. У е тій області можна відзначити роботи А.А. Ільюшина, Б.Є. Победрі [25], В.Г. Карнаухова, І.К. Сенченкова, Б.П. Гуменюка [26], В.Г. Карнаухова І.Ф. Киричок [27], Ю.М. Шевченка, Ю.Г. Савченко [28]. Розробці теорії і методів розрахунку завдань термопластичності присвячені роботи Ю.М. Шевченка [29 - 31]. p> Особливу увагу в завданнях термомеханики приділяється способу завдання теплової навантаження і її моделювання при вирішенні конкретних задач. У цій області проведено ряд досліджень, в яких враховувалися різні форми моделювання теплового навантаження: завдання значень температури і щільності потоків тепла на кордоні, зосереджених тепла, однорідних потоків тепла на нескінченності. Зосереджений джерело тепла, як правило, розглядається як граничний випадок завдання на контурі кругового отвору потоку тепла постійної щільності, коли контур стягується в точку. Оглядом основних моделей і методів термопружності присвячені статті В.Г. Карнаухова [32], А.Д. Коваленко [33], [34], В.В. Мелешко [35], T.R. Tauchert [36]. p> Моделі термомеханики з урахуванням електромагнітних полів. Вивченням термомеханічного поведінки деформівних твердих тіл з урахуванням електромагнітних полів, пов'язаних з механічними і тепловими процесами в тілі, займається механіка пов'язаних полів. Основні положення моделей механіки суцільного середовища, що враховують взаємодії полів різної фізичної природи, викладені в роботах С.А. Амбарцумяна [37], О.М. Гузя, Ф. Г. Махорт [38], А.А. Ільюшина [39], Л.Д. Ландау, Е.М. Лівшиця [4], Ж. Можена, В. Новацького [40], В.З. Партон, Б.А. Кудрявцева [41], H.A. Haus [42] та ін При побудові таких моделей механіки деформованого твердого тіла вплив електромагнітного поля на ...
