термомеханичні поведінку тіла реалізується через пондеромоторні сили і їх моменти, а також через джерела додаткової енергії, що виникають при взаємодії тіла із зовнішнім електромагнітним полем. При цьому формулюються макроскопічні рівняння електродинаміки Максвелла, що описують поле під зовнішньому середовищі і в тілі з урахуванням характеристик поля, таких як струми провідності, поляризація і намагнічення. На сьогоднішній день існують кілька підходів до отримання макроскопічних рівнянь електродинаміки тіл, здатних до поляризації і намагнічування, і визначенню характеристик електромагнітного поля в тілі і енергії в ньому.
Найбільш поширеними в літературі такими підходами є статистична модель, модель Лоренца [43], двудіпольная модель і модель Максвелла - Маньківського. p> У статистичній моделі [45] шляхом статистичного осереднення в електромагнітних полів і рівнянь електродинаміки на мікрорівні, викликані рухом точкових носіїв зарядів (електрони, ядра) в рамках стабільних структур (атоми, молекули, іони), визначаються макроскопічні поля і рівняння Максвелла, причому співвідношення для поляризації і намагніванія на макрорівні виходять як середні статистичні від магнітного і дипольного моментів у тілі.
У моделі Лоренца [43], [44] тіло вважається складається з позитивно і негативно електрично заряджених елементарних частинок, що рухаються у вакуумі під дією їх власних або зовнішніх полів. У цьому випадку відбувається перерозподіл мікрозарядов і мікрострумів в суцільному середовищі, виникають мікроскопічні електромагнітні поля. Макроскопічні рівняння і поля виходять шляхом просторово-часового осереднення рівнянь і полів на мікрорівні, намагніченість і поляризація розуміються як середні щільності магнітного та дипольного моментів в тілі.
При розгляді тіла в двудіпольной моделі вважається: воно складається з рухомих матеріальних частинок-носіїв електричних, магнітних зарядів, вільних зарядів і струмів, що створюють електромагнітне поле в середовищі. При цьому поляризація і намагніченість моделюються електричними і магнітними диполями, що складаються з пари позитивних і негативних електричних і магнітних зарядів відповідно. На основі такого подання формулюється макроскопічна система рівнянь електродинаміки. У цій моделі характеристики поля виводяться з припущення, що на кожен заряд у полі діє сила Лоренца, на диполь - момент таких сил.
У моделі Максвелла - Маньківського на відміну від розглянутих вище моделей, в яких макроскопічні електромагнітні поля та рівняння електродинаміки виходить шляхом осереднення полів і рівнянь на мікро-рівні, рівняння електродинаміки для рухомого тіла виходять з рівнянь Максвелла для нерухомого тіла, виходячи з припущення Лоренц - інваріантності рівнянь електродинаміки. Вирази для характеристик поля і енергії виходять із закону збереження для системи взаємодії електромагнітного поля і середовища, припускаючи замкнутість механічної та незамкнутість електричних підсистем.
Відзначимо також, що в літературі запропоновані і більш складні підходи, що враховують не тільки заряди, а і спини, магнітні моменти. При цьому, крім відомих електромагнітних сил, вводяться ще й обмінні, спін-орбітальні, спін-спінові сили.
На основі описаних моделей з використанням локально-рівноважної або раціональної термодинаміки запропоновані деякі узагальнені термодинамічні моделі, що описують пружну, В'язкопружні, пластичну деформацію тіл, здатних до поляризації і намагнічування і узагальнюючі класичні моделі лінійної термопружності, а також термовязкоупругості, термовязкопластічності. Крім рівняння Максвелла, ці моделі враховують різні теплофізичні властивості матеріалів тіл, а саме: електропровідність, пьезоеффект, піроефект та ін
Дослідження термопружної стану. Двовимірні і плоскі задачі. В даний час найбільш повно розроблені плоскі задачі теплопровідності і термопружності ізотропних і анізотропних середовищ. Розробці підходів до їх вирішення присвячені монографії Г.С. Кіта, М.Г. Кривцун [46], А.Д. Коваленко [47], А.С. Космодаміанська, С.А. Калоерова [21], М.М. Лебедєва [17], І.А. Прусова [18], Г.Н. Савіна [48], А.І. Уздалева [19] та ін З використанням цих методів вирішено ряд завдань для однозв'язних і багатозв'язних середовищ.
Проведено численні дослідження термопружної стану ізотропної пластинки з отвором або тріщиною. При цьому в якості теплових впливів виступали зосереджені джерела тепла або однорідний потік тепла на нескінченності. Багато досліджень проведено і для багатозв'язних середовищ. Наприклад, відомі дослідження для ізотропного кругового диска з отворами, включеннями або тріщинами при дії зосереджених джерел тепла і різниці температур. Вирішено також безліч завдань термопружності для нескінченних ізотропних тіл з двома і кінцевим числом отворів. У роботах вирішені двоякоперіодичні задачі теплопровідності і термопружності для пластинки у разі завдання на контурах отворів постійної однаково...
