Метод вузлових потенціалів.
Визначається напруга U 12 між вузлами 1 і 2 за виразом:
U 12 = (E 1 G 1 + E 2 G 2 )/(G 1 + G 2 + G 3 )
G 1 = 1/R 1 = 1/2 = 0,5; G 2 = 1/R 2 = 1/5 = 0,2;
G 3 = 1/R 3 = 1/15 = 0,066
U 12 = (22 Г— 0,5 +10 Г— 0,2)/(0,5 +0,2 +0,066) = 16,97 B
2) За законом Ома знаходиться струм I 3
I 3 = U 12 /R 3
I 3 = 16,97/15 = 1,13 A
Відповідь: I 3 = 1,13 A
В
Метод суперпозиції. Джерело ЕРС Е 2 замінюється його внутрішнім опором (у розглянутій завданню прийняті ідеальні джерела ЕРС, тобто їх внутрішні опору дорівнюють 0 )
Схема для визначення часткового струму, створюваного джерела ЕРС Е 1 :
В
2) Знаходиться частковий струм I 3 c використанням правил визначення еквівалентних опорів при паралельному і послідовному з'єднанні пасивних елементів і закону Ома.
а) еквівалентний опір R 23 паралельно включених опорів R 1 і R 2
R 23 = R 2 Г— R 3 /(R 2 + R 3 ) = 5 Г— 15/(5 +15) = 3,75 Ом
Повний опір ланцюга
R ц = R 1 + R 23 = 2 +3,75 = 5,75 Ом
б) Струм I I в нерозгалужене частини ланцюга:
I I = E 1 /R ц = 22/5, 75 = 3,82 А
в) напруга на опорі R 3
U 3 = U 23 = I 1 Г— R 23 U 3 = 3,82 Г— 3,75 = 14,34 B
г) частковий струм I 3 '
I 3 ' = U 3 /R 3 = 14,34/15 = 0,956 A
3) Для визначення часткового струму I 3 '' розрахунок слід повторити, залишивши в ланцюзі тільки джерело ЕРС Е 2 .
В
а) еквівалентний опір R 13 паралельно включених опорів R 1 і R 3
R 13 = R 1 Г— R 3 /(R 1 + R 3 ) = 2 Г— 15 (2 +15) = 1,76 Ом
Повний опір ланцюга
R ц = R 2 + R 13 = 5 +1,76 = 6,76 Ом
б) Струм I 2 в нерозгалужене частини ланцюга:
I 2 = E 2 /R ц = 10/6, 76 = 1,47 A
в) напруга на опорі R 3
U 3 = U 13 = I 2 Г— R 13
U 3 = 1,47 Г— 1,76 = 2,6 B
г) частковий струм I 3 ''
I 3 '' = U 3 /R 3 = 2,6/15 = 0,17 A
4) Дійсний струм I 3
I 3 = I 3 '+ I 3 ''
I 3 = 0,956 + 0,17 = 1,13 A
Відповідь: I 3 = 1,13 А
В
Розділ 2
Для даної схеми складається з джерел ЕРС і струму, активних, індуктивних і ємнісних опорів:
знайти лінійну частоту;
визначити діючі значення струмів у всіх гілках схеми й напруги на всіх комплексних опорах і кожному пасивному елементі;
визначити повну, активну і реактивну потужності кожного джерела електроенергії і всіх діючих в ланцюзі джерел;
скласти баланс активних потужностей;
записати рівняння миттєвих значень ЕРС для джерел ЕРС;
побудувати векторні діаграми струмів і напруг
В
R 1 = 10Ом; R 2 = 40Ом; R 4 = 25Ом; R 5 = 15ом;
L 1 = 65мГн; L 6 = 50мГн;
C 1 = 65мкФ; C 3 = 250мкФ; C 4 = 125мкФ;
Еm 2 = 24,5 B П€ = 80 В°; Еm 6 = 24,5 B П€ = -10 В°;
П‰ = 400рад/с;
Jm 5 = 5,5 A П€ = 0 В°
Рішення:
Для визначення лінійної частоти f слід використовувати зв'язує її з кутовий частотою П‰ співвідношення
П‰ = 2ПЂf
f = П‰/2ПЂ = 400/2 Г— 3,14 = 63,69 рад/с
Розрахунок струмів в гілках слід вести у викладеній нижче послідовності
а) опір реактивних елементів
X L = П‰ Г— L
X C = +1/П‰ Г— С
X L 1 = П‰ Г— L 1 = 400 Г— 65 Г— 10 -3
