stify">; L 3 ; ...; L i ; ... L n-1 ; L n = L max , (1)
гдеL 1 ... L n - реалізації випадкової величини L;
n - число реалізацій.
Далі необхідно зробити точкові оцінки СВ.
Середнє значення СВ:
(2)
Розмах СВ:
z = L max - L min . (3)
Дисперсія:
(4)
Середньоквадратичне відхилення s :
. (5)
Коефіцієнт варіації v:
(6)
У ТЕА розрізняють випадкові величини з малою варіацією (v? 0), з середньою варіацією (0,1? v? 0,33) і з великою варіацією (v> 0,33).
Використовуючи вихідні дані прикладу розрахунку, визначаємо деякі точкові оцінки СВ.
Середнє значення СВ:
В
Таким чином, якби періодичність ТО дорівнювала середньому наробітку на відмову, те понад 60% виробів в розглянутому прикладі відмовили б до обслуговування.
Дисперсія:
В
гдеi - число інтервалів.
Середньоквадратичне відхилення s :
В
Коефіцієнт варіації v:
В
Точкові оцінки дозволяють нам попередньо судити про якість виробів і технологічних процесів. Чим нижче середній ресурс і вище варіація (s, v, z), тим нижче якість конструкції та виготовлення (або ремонту) виробу. Чим вище коефіцієнт варіації показників технологічних процесів ТЕА (трудомісткість, простої в ТО або ремонті, завантаження постів і виконавців тощо), тим менш досконалі застосовувані організація і технологія ТО і ремонту. br/>
В В
Імовірнісні оцінки СВ. При виконанні курсової роботи для складання зведеної таблиці необхідно розбити розмах СВ на кілька (не менше 5 і не більше 11) рівних по довжині? L інтервалів (див. табл.1). Далі слід зробити угруповання, тобто визначити число випадкових величин, що потрапили в перший (п 1 ), другий (п 2 ) та інші інтервали. Це число називається частотою. Розділивши кожну частоту на загальне число випадкових величин (п 1 + п 2 + ... + п п = п), визначають частость. Наочне уявлення про величину частости дає графічне зображення гістограми і полігонів розподілу (рис.1). Дане графічне зображення будується за даними про напрацювання і величиною частости, яка розраховується за формулою:
w i = п i < span align = "justify">/п. (7)
Частість є емпіричну (досвідченої) оцінкою ймовірності Р, тобто при збільшенні числа спостережень частость наближається до ймовірності: w i ? p i .
Отримані при угруповання СВ результати зводяться у таблицю (див. табл.1), дані якої мають не тільки теоретичне, а й практичне значення. Наприклад, за результатами спостережень можна припустити, що у аналогічних виробів в тих же умовах експлуатації та в інтервалі напрацювання 6-8 тис. км може відмовити близько 6% виробів (w i ? p i = 0,06), в інтервалі 8-10 тис. км - 12% , інтервалі 10-12 тис. км - 19% і т.д. Отже, маючи систематизовані дані по відмовах, можна прогнозувати і планувати число впливів (програму робіт), потреби в робочій силі, площах, матеріалах і запасних частинах.
Ймовірність випадкової події. У загальному вигляді це відношення числа випадків, благоприятствующих цієї...
