Реферат Основи прикладної механіки

омислового робота типу 2В складається з двох обертових ланок 1 і 2. Ланки рухаються в площині XOY. Центр схвата маніпулятора - точка С. Задані функції зміни кутів і (,) і розміри ланок. Визначити швидкості і прискорення центру схвата і ланок маніпулятора при русі робота в перебігу t з (значення визначити через кожні с). За результатами розрахунку побудувати графіки залежностей швидкостей і прискорень центру і ланок маніпулятора. Проаналізувати отримані графіки. br/>В 

Рішення:

1.1 Задаємо рух рухомим ланкам маніпулятора:

Ланки здійснюють обертальні рухи, закон руху має вигляд

В 

(1)

де - кути повороту ланок навколо центру шарніра сочленяющаяся дані ланки з попередніми ланками кінематичної схеми.

t - час.

1.2 Досліджуємо руху ланок маніпулятора:

Диференціюючи рівняння типу (1), визначаємо кутову швидкість і кутове прискорення:

В 

(2)

(3)
p> Використовуючи формули (2), (3) визначаємо швидкості і прискорення ланок для моментів часу і так далі. Результати розрахунків представлені в Таблиці № 1.

Таблиця № 1

Значення швидкостей і прискорення ланок

Моменти часу, з

Ланка 1

Ланка 2

, 1/с

, 1/c2

, 1/с

, 1/c2

1

0,940

0,94

0,310

0,31

1,1

1,034

0,94

0,341

0,31

1,2

1,128

0,94

0,372

0,31

1,3

1,222

0,94

0,403

0,31

1,4

1,316

0,94

0,434

0,31

1,5

1,410

0,94

0,465

0,31

1,6

1.504

0,94

0,496

0,31

1,7

1,598

0,94

0,527

0,31

1,8

1,692

0,94

0,558

0,31

1,9

1,786

0,94

0,589

0,31

2

1,880

0,94

0,620

0,31

Будуємо графіки залежності параметрів від часу t для двох ланок.

Аналіз графіків:

1.3.Определеніе руху центру схвата:

Використовуючи формули (1), що визначають руху окремих ланок, задані розміри ланок, записуємо рівняння руху центру схвата в координатної формі

(4)

рівнянь (4) визначають положення досліджуваної матеріальної точки в будь-який момент часу t. Диференціюючи рівняння (4), визначаємо проекції швидкості точки на координатні осі:

(5)

В 

Диференціюючи отримані значення швидкостей, отримуємо проекції прискорення точки:

(6)

В 

Швидкість і прискорення точки за модулем визначаються у вигляді:

(7)

(8)

1.4 Дослідження руху центру схвата:

За формулами (5) і (6) визначаємо значення проекцій швидкості і прискорення досліджуваної точки на осі координат для моментів часу і так далі. За формулами (7) і (8) визначають швидкість і прискорення точки для тих же моментів часу. Результати розрахунків представляють у Таблиці 2.

Таблиця 2:

Моменти часу,

Проекції прискорення,