даному випадку 60 вагонів) і 0
P 2 = [(77-60)/(240-60)] * [Ф ((171-300)/75)-Ф ((0-300)/75)] =
= 0.0944 * [Ф (-1,72)-Ф (-4)] = 0,0944 * (0,0427-0) = 0,0040.
Y
229
a
b ,
190
o ,
b ,, 209.5
a ,
152
В
171
114
В
133
76
В
95
38
В
57
В
19
B
O 39 77 115 153 191 229 X
Рис. 1.6. Заміна площі трикутника площею ряду прямокутників для визначення ймовірності попадання точки M (X, Y) в трикутник Oab, обмежений осями координат і відрізком прямої X + Y = 229
Розрахуємо аналогічно інші складові ймовірності попадання точки M (X, Y) в площу, обмежену осями координат і прямої з рівнянням X + Y = 229:
Р 3 = [(115-77)/(240-60)] * [Ф ((133-300)/75)-Ф ((0-300)/75)] =
= 0.2111 * [Ф (-2,23)-Ф (-4)] = 0.2111 * (0.0139-0) = 0.0029.
P 4 = [(153-115)/(240-60)] * [Ф ((95-300)/75)-Ф ((0-300)/75)] =
= 0.2111 * [Ф (-2,73)-Ф (-4)] = 0.2111 * (0.0035-0) = 0.0007.
P 5 = [(191-153)/(240-60)] * [Ф ((57-300)/75)-Ф ((0-300)/75)] =
= 0.2111 * [Ф (-3,24)-Ф (-4)] = 0.2111 * (0.0006-0) = 0.0001.
P 6 = [(229-119)/(240-60)] * [Ф ((19-300)/75)-Ф ((0-300)/75)] =
= 0.2111 * [Ф (-3,75)-Ф (-4)] = 0,2111 * (0,0001-0) = 0.
Сумарна ймовірність попадання точки M (X, Y) в трикутник дорівнює сумі ймовірностей її потрапляння в окремі прямокутники:
Р III = Р 1 + Р 2 + Р 3 + Р 4 + Р 5 + Р 6 = 0 +0,0004 +0,0029 +0,0007 +0,001 +0 = 0,0077. p>
Г
По теоремі повної ймовірності (сума всіх ймовірностей настання подій дорівнює одиниці) можна порахувати ймовірність IV варіанту оптимального плану формування поїздів, коли кожен у окремо з потоків N 1 j і N 4 j менше своїх критичних знань, але в сумі N 1 j + N 4 j > 229, тобто більше критичного значення для призначення поїздів БГ (рис. 1.7).
N 1 + N 4
p> Рис. 1.7. IV варіант оптимального плану формування поїздів
Ймовірність IV варіанти:
Р IV = 1 - (Р I + Р II + Р III ) = 1 - (0,5849 + 0,1207 + 0,0077) = 0,2867. p> На підставі проведеного статистичного аналізу плану формування поїздів можна зробити наступні висновки.
Перший варіант плану формування поїздів, розрахований за середнім значенням вагонопотоків, буде оптимальним 213 днів (0,5849 * 365 = 213), тобто більше половини року. Дещо менше третини року - 105 днів - буде вигідно застосування четвертого варіанту плану формування (0,2867 * 365 = 105). В інші дні з імовірністю 0,1207 вигідно застосування другого варіанту плану формування (44 дні); з імовірністю 0,0077 - третій варіант ( 3 дні). Це означає, що для дотримання оптимального режиму роботи з організації вагоноп...
