отоків на полігоні АГ доцільно мати двухваріантний план формування поїздів (I і IV варіанти).
Знаючи критичні значення вагонопотоків, необхідно організувати їх добовий прогноз і відповідно з ним будувати роботу з формування поїздів.
Задача 2
Імітаційне моделювання вхідного на станцію поездопотока
Вихідні дані:
Годинна інтенсивність надходження поїздів на станцію - 5 поїзд/год.
Параметр Ерланга у розподілі інтервалів між прибуттям поїздів на станцію - 3.
Частка вантажних поїздів, вступників до розформування - 30%.
Процентне співвідношення числа вантажних поїздів, що надходять з напрямків:
А - 18%;
Б - 22%;
В - 28%;
Г - 32%.
Середнє число вагонів у складах вантажних поїздів - 48 вагонів.
Среднеквадратическое відхилення числа вагонів у складах вантажних поїздів - 15 вагонів.
У справжній завданню потрібно змоделювати:
В· інтервали між прибуттям поїздів на сортувальну станцію (і на їх основі розробити графік надходження вантажних поїздів протягом доби);
В· напрямки, з яких прибувають потяги;
В· категорії вступників поїздів (транзитні вантажні з переробкою та транзитні вантажні, прохідні станцію без переформування);
В· величини складів прибувають вантажних поїздів (число вагонів). p> Рішення:
Відомості про значення порядку розподілу Ерланга, який є величиною, зворотної квадрату коефіцієнта варіації інтервалів між надходженням поїздів на станцію, а також про інтенсивність поездопотока дозволяють за допомогою таблиці випадкових чисел змоделювати ці інтервали за формулою:
,
де 60 - коефіцієнт перекладу годин на хвилини;
k - параметр розподілу Ерланга;
- годинна інтенсивність прибуття вантажних поїздів на сортувальну станцію, поїзд-год;
- випадкове число, рівномірно розподілене в інтервалі [0.1].
Моделювання зробимо наступним чином:
Прибуття першого вантажного поїзда на станції - о 18:00.
З таблиці випадкових чисел довільно виберемо і перемножимо 3 числа (візьмемо числа з 2, 3 і 4 стовпців, потім з 5, 6 і 7 стовпців, а потім з 8, 9 і 10 стовпців). Потім візьмемо натуральний логарифм твори і помножимо на коефіцієнт - (60/(3 * 5)), який вважається постійним для кожної конкретної сортувальної станції. Отриманий результат округлимо до цілої величини і додамо до попереднього часу прибуття вантажного поїзда.
= - (60/(3 * 5)) 1n (0,6380 * 0,8199 * 0,4118) = 6 хв.
Другий поїзд вважається прибулим в 18:06.
= - (60/(3 * 5)) 1n (0,5138 * 0,1904 * 0,8227) = 10 хв.
Третій поїзд надійде на сортувальну станцію в 18:16 і т. д. до кінця розрахункової доби (до 18 годин наступних діб).
Розрахунок інтервалу проведений в Додатку 2.
Моделювання категорії поїзда зробимо шляхом побудови осі ймовірностей і також з використання таблиці випадкових чисел. На рис. 2.1 показана вісь ймовірностей, коли 30% вантажних поїздів проходять сортувальну станцію з переформуванням.
з/п б/п
0 0,3 1
Рис. 2.1. Вісь ймовірностей для моделювання категорії вантажних поїздів
Оскільки випадкові числа розподілені рівномірно в інтервалі [0.1], то при багаторазовому повторенні експерименту близько 30% чисел потраплять в інтервал від 0 до 0,3 і близько 70% - в інтервал від 0,3 до 1.
Беручи послідовність випадкових чисел по першому стовпцю таблиці випадкових чисел (після першого використовуємо третій і п'ятий стовпці), бачимо, що перше 0,6340 потрапляє в інтервал від 0,3 до 1, що відповідає прибуттю на сортувальну станцію транзитного вантажного поїзда без розформування і т. д.
Моделювання категорії вантажних поїздів вироблено в Додатку 3.
Аналогічним чином зробимо моделювання та напрямків підходу вантажних поїздів. Для цього побудуємо вісь ймовірностей, коли 18% вантажних поїздів надходять з напряму А, 22% - з напрямки Б, 28% - з напряму В, і 32% - з напряму Г (рис. 2.2.).
А Б В Г
0 0,18 0,4 0,68
Рис. 2.2. Вісь ймовірностей для моделювання напрямку підходу вантажних поїздів
При моделюванні напрямів підходу вантажних поїздів використовуємо послідовно другий, четвертий і шостий стовпці.
Моделювання напрямків підходу вантажних поїздів наведено у Додатку 4.
Відомо, що число вагонів у складах вантажних поїздів розподілено за нормальним законом. Сукупність випадкових чисел із заданим нормальним законом ...
