Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Життя і діяльність В.Я. Буняковского

Реферат Життя і діяльність В.Я. Буняковского





ладання функцій в ряди - веде своє початок від Ейлера (1748г.). Ейлер застосував Діофантом аналіз для звільнення від иррациональностей при невизначеному інтегруванні. Буняковский показав, що і, навпаки, за допомогою невизначеного інтегрування можна отримати результати, корисні при розгляді завдань диофантова аналізу [7].

Вчення про многочленів Буняковский поповнив цікавими результатами теоретико-числового характеру. У цьому відношенні звертає на себе увагу його робота про числові делителях цілих раціональних функцій [8]. Основним її результатом є метод для знаходження найбільшого дільника N всіх значень многочлена f (x) з цілочисельними коефіцієнтами, прийнятих ним при цілочисельних значеннях х.

Влітку 1856 року Буняковский представив Академії наук свою роботу В«Досвід математичної методології, докладено до теорії чисел В». Робота залишилася незавершеною і не була опублікована. Основне її зміст становить систематична і повна для того часу класифікація методів і прийомів дослідження, що застосовуються в теорії чисел, а також звід найважливіших теорем, різних формул і таблиць з теорії чисел.

Теоретико-числові роботи Буняковского [9], пов'язані до кінця 50-х років, містять рішення деяких приватних питань алгебраїчної теорії чисел.

У 1865 році Буняковский опублікував у В«Записках Академії наукВ» роботу, присвячену вирішенню запропонованих Бонкомпаньі (1864г.) завдань про знаходження цілочисельних арифметичних прогресій сума кубів n послідовних членів яких дорівнює кубу деякого числа, кубу наступного члена прогресії.

В кінці 60-х років з'явилися роботи Буняковского з теорії відрахувань. Одним з найбільш цікавих результатів, отриманих ним у цій галузі, є доказ закону взаємності простих чисел.

Буняковский з великою увагою поставився до праць російського математика-самоучки І.М. Первушина (1827-1900), вихованця Пермської духовної семінарії та Казанської духовної академії. Первушин, проявивши виключне працьовитість і разючу наполегливість, виконав надзвичайно копіткі і вельми складні дослідження, характеризують його як чудового обчислювача, талановитого математика. Отримані результати він протягом багатьох років, починаючи з 1977 року, посилав в Петербурзьку академію наук, де їх здебільшого розглядав Буняковский.

Певний інтерес представляє стаття Буняковского В«Про один видоизменении способу, відомого під назвою Ератосфенова решета В»(1882г.). На відміну від Ератосфена Буняковский виділяє з послідовності піддослідних чисел прості числа, розглядаючи окремо числа, що закінчуються на 1, на 3, на 7, на 9, і використовуючи при цьому рішення допоміжних невизначених рівнянь першого ступеня (Досить простого виду). Такий прийом виявляється корисним. Інші теоретико-числові роботи Буняковского, опубліковані в 80-ті роки, пов'язані з розглядом різних властивостей числової функції Е (х), як використаних раніше Буняковського при вирішенні ряду питань теорії подільності, так і деяких нових.

Останньою опублікованій роботою Буняковского є В«Замітка про одну формулою, що відноситься до теорії чисел В»[10].

У теоретико-числових роботах Буняковский торкався різні питання. У них він вирішував деякі нові завдання, пропонував нові прийоми вирішення завдань, розглянутих іншими вченими. Буняковский поповнив теорію чисел багатьма результатами, однак ці результати здебільшого носили приватний характер і тому не надавали відчутного впливу на наукові інтереси петербурзьких математиків. Вони оствалісьв стороні від основного напрямку теоретико-числових досліджень Петербурзької математичної школи, сформованого в працях Чебишева і його учнів.


3. Роботи з геометрії та прикладних питань


На початку 40-х років Буняковский зайнявся дослідженням теорії паралельних ліній. Цьому питанню присвячені всі його власне геометричні роботи. Їх поява свідчить про те, що Буняковский поділяв негативне ставлення до роботам Лобачевського, що склалося в Петербурзькій академії наук після відкликання Остроградського і висловлювань П.М. Фусса і Е.Д. Колінса. Фусс і Коллінс вважали дослідження Лобачевського В«марними умоглядамиВ», прикладом яких називали В«умогляду про плоских трикутниках, в яких сума кутів начебто не дорівнює двом прямим.

Спочатку в роботах з теорії паралельних ліній Буняковский зовсім не називає імені Лобачевського, хоча в його наміри і входило В«познайомити любителів геометрії з поступовим розвитком і сучасним станом основного питання про теорію паралельних ліній, такого важливого для науки В». Вирішення цього питання було вже дано Лобачевським. Проте відкриття Лобачевського залишилося не зрозумілим Буняковського. Неодноразові його спроби довести аксіому паралельних по суті були виступом проти ідей Лобачевського. Повернувшись до питання про паралельні лініях в 1872 році, коли вже почали з'являтися окремі виступи з визнанням заслуг Лобачевського, Буняковский знову висловив негатив...


Назад | сторінка 3 з 5 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Три завдання з теорії чисел
  • Реферат на тему: Сучасні теорії гендеру та актуалізація гендерного підходу в теорії та практ ...
  • Реферат на тему: Сучасні теорії гендеру та актуалізація гендерного підходу в теорії та практ ...
  • Реферат на тему: Сучасні теорії гендеру та актуалізація гендерного підходу в теорії та практ ...
  • Реферат на тему: Навчання учнів пошуку вирішення завдань при вивченні елементів теорії графі ...