p align="justify"> 2. 320 м;
. 380 м;
. 460 м;
. 540 м.
Рішення
Так як пасажирський поїзд обганяє товарний поїзд, то відносна швидкість обгону дорівнює різниці швидкостей:
= v1? v2.
Обгін починається в момент часу, коли почало пасажирського поїзда порівняється з хвостом товарного, а закінчується - коли кінець пасажирського поїзда порівняється з головою товарного поїзда. Отже:
+ l2 = vo ? t = (v 1? v2 )? t.
Висловимо шукану довжину товарного поїзда:
= (v1? v2 )? t? l 1.
Після обчислень:
l2 = (80,0? 26,6) 40,0? 140 = 460 (м). 3,6
Вибираємо правильну відповідь: 4. p align="justify"> Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 2 хвилини.
2. оцінка завдання: 6 з 10 балів.
. рівень завдання: 3 (базовий).
. суб'єктивна складність: 5 з 10 балів.
В
А9. Графік залежності координати x матеріальної точки, яка рухається равноускоренно вздовж осі Ox, від часу t наведено на малюнку. Якщо в момент початку відліку часу проекція швидкості точки на вісь Ox становить vox = 6,0 м/с, то проекція її прискорення ax на цю вісь дорівнює:
1. 0,5 м/с2;
2. 2 м/с2;
. 2,5 м/с2;
. 3 м/с2;
5.5 м/с2.
Рішення
Рівняння руху матеріальної точки при рівноприскореному русі має вигляд:
x = xo + vox + axt2. 2
За графіком: xo =? 20 м, x = 20 м через t = 4 c, vox = 6,0 м/с - за умовою задачі, a> 0, так як гілки параболи спрямовані вгору. Тоді:
20 =? 20 + 6,0 4 + ax42 = 4 + 8ax. 2
Остаточно, ax = 2 м/с2. p align="justify"> Вибираємо правильну відповідь: 2. p align="justify"> Примітки (подробиці на головній сторінці тесту):
1. витрачений час: 1 хвилина 15 секунд.
2. оцінка завдання: 5 з 10 балів.
. рівень завдання: 3 (базовий).
. суб'єктивна складність: 4 з 10 балів.
В
А10. До стелі ліфта, що рухається равноускоренно, на невагомою пружині (k = 320 Н/м) підвішений вантаж масою m = 0,60 кг, що спочивають щодо кабіни ліфта (мал.). Якщо під час руху довжина пружини на ? L = 1,5 см більше її довжини в недеформованому стані, то проекція прискорення ay ліфта на вісь Oy дорівнює :
1. ? 0,5 ​​м/с2;
2. ? 1,0 м/с2;
. ? 1,5 м/с2;
. ? 2,0 м/с2;
5.? 2,5 м/с2.
Рішення
За умовою задачі під час руху довжина пружини на ? l = 1,5 см більше її довжини в недеформованому стані , нехай ліфт рухається вгору. Запишемо рівняння динаміки (2-й закон Ньютона) для вантажу в проекції на вісь y:
= Fупр ? mg = k? l? mg.
Проекція прискорення:
a = k? l ? g. m
Після обчислення:
a = 320 Г— 1,5 Г— 10? 2 ? 10 =? 2 (м/с2). 0,6 Вибираємо правильну відповідь: 4.
Примітка: цікавий кінцевий результат, а якщо припустити рух ліфта вниз? Досліджуйте цю ситуацію самостійно. p align="justify"> Примітки (подробиці на головній сторінці тесту...
