.39
Рішення:
1. Побудуйте рівняння множинної регресії в стандартизованому і натуральному масштабах. p> Лінійне рівняння множинної регресії у від х1 і х2 має вигляд:. Для розрахунку його параметрів застосуємо метод стандартизації змінних, побудуємо шукане рівняння в стандартизованому масштабі:
Розрахунок - коефіцієнтів виконаємо за формулами:
В В
Тобто рівняння буде виглядати наступним чином:
.
Для побудови рівняння в природній формі розрахуємо b1 і b2, використовуючи формули для переходу від до b.
В В
Значення a визначимо із співвідношення:
В В
. Визначте показники приватної та множинної кореляції. p align="justify"> Лінійні коефіцієнти приватної кореляції тут розраховуються за рекурентних формулою:
В В В
Якщо порівняти значення коефіцієнтів парної і приватної кореляції, то приходимо до висновку, що через слабку межфакторной зв'язку (rx1x2 = 0,39) коефіцієнти парної та приватної кореляції відрізняються значно.
Росте лінійного коефіцієнта множинної кореляції виконаємо з використанням коефіцієнтів і :
В
Залежність у від х1 і х2 характеризується як тісний, в якій 63% варіації споживання електроенергії визначається варіацією облікових у моделі факторів: виробництва продукції та рівня механізації праці. Інші фактори, не включені в модель, становлять відповідно 37% від загальної варіації y. p align="justify">. Знайдіть приватні коефіцієнти еластичності і порівняти їх з Бетті коефіцієнтами.
Для характеристики відносної сили впливу х1 і х2 на y розрахуємо середні коефіцієнти еластичності:
В
В
Із збільшенням виробництва продукції на 1% від його середнього споживання електроенергії зростає на 0,29% від свого середнього рівня; при підвищенні середнього рівня механізації праці на 1% середня споживання електроенергії збільшується на 0,006% від свого середнього рівня. Очевидно, що сила впливу виробництва продукції на середнє споживання електроенергії виявилася більше, ніж сила впливу середнього рівня механізації праці. p>. Розрахуйте загальні та приватні F - критерії Фішера. p align="justify"> Загальний F-критерій перевіряє гіпотезу H0 про статистичної значущості рівняння регресії і показника тісноти зв'язку (R2 = 0):
В
Fтабл. = 9,55
Порівнюючи Fтабл. і Fфакт., приходимо до висновку про необхідності не відхиляти гіпотезу H0 і визнається статистична незначимість, ненадійність рівняння регресії.
Приватні F-критерій - Fх1. і Fх2 оцінюють статистичну значущість присутності факторів х1 і х2 в рівнянні множинної регресії, оцінюють доцільність включення в рівняння одного фактора після іншого чинника, тобто Fх1 оцінює доцільність включення в рівняння фактора х1 після того, як у нього був включений фактор х2. Відповідно Fх2 вказує на доцільність включення в модель чинника х2 після фактора х1. br/>В В
Низьке значення Fх2 (менше 1) свідчить про статистичну незначущості приросту r2yx1 за рахунок включення в модель чинника х2 після фактора х1. отже, підтверджується нульова гіпотеза H0 про недоцільність включення в модель чинника х2.
Задача 21
Модель грошового і товарного ринків:
Rt = a1 + b12Yt + b14Mt + e1, (функція грошового ринку);
Yt = a2 + b21Rt + b23It + b25Gt + e2 (функція товарного ринку);
It = a3 + b31Rt + e3 (функція інвестицій),
де R - процентні ставки;
Y - реальний ВВП;
M - грошова маса;
I - внутрішні інвестиції;
G - реальні державні витрати.
Рішення:
В
Rt = a1 + b12Yt + b14Mt + e1,
Yt = a2 + b21Rt + b23It + b25Gt + e2
It = a3 + b31Rt + e3
Сt = Yt + It + Gt
Модель являє собою систему одночасних рівнянь. Перевіримо кожне її рівняння на ідентифікацію. p> Модель включає чотири ендогенні змінні (Rt, Yt, It, Сt) і дві зумовлені змінні (і).
Перевіримо необхідна умова ідентифікації для кожного з рівнянь моделі.
Перше рівняння: Rt = a1 + b12Yt + b14Mt + e1. Це рівняння містить дві ендогенні змінні і і одну зумовлену змінну. Таким чином,, тобто виконується умова. Рівняння сверхідентіфіціруемо. p> Друге рівняння: ...
