Дані для обчислень візьмемо з таблиць 1.2. - 1.5. відповідно.
Стандартна помилка дорівнює:
.
За умовою задачі кількість спостережень, кількість чинників.
Середню відносну помилку розрахуємо за формулою:
.
Коефіцієнт детермінації дорівнює:
Оцінку значущості рівняння регресії проведемо за допомогою F-критерію Фішера:
.
. Для вибору кращої моделі побудуємо зведену таблицю результатів (табл. 1.6). br/>
Таблиця 1.6 - Зведена таблиця результатів
Параметри МодельІндекс кореляції (лінійний коефіцієнт) Стандартна ошібкаСредняя відносна ошібкаКоеффіціент детермінацііF - критерій
Виберемо кращу модель і дамо інтерпретацію розрахованих характеристик.
Статечна модель має менше значення стандартної помилки, а також більшого значення F - критерій Фішера і більше значення коефіцієнта детермінації R2. Її можна взяти в якості кращої моделі для побудови прогнозу. p> Значення середньої відносної помилки говорить про те, що в середньому розрахункові значення для статечної функції відрізняється від фактичних на 1,15%.
Зв'язок між показником у і фактором х можна вважати вельми тісному, тому що індекс кореляції приблизно дорівнює 0,997.
Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,9932, отже, варіація результату Y (обсягу випуску продукції) на 99,32% пояснюється варіацією фактора X (обсягом капіталовкладень).
для = 0,05;
Т.к. , То рівняння регресії з ймовірністю 0,95 в цілому статистично значимо. p>. Розрахуємо прогнозні значення результативної ознаки, якщо прогнозне значення фактору збільшиться на 10% щодо максимального рівня. p> отже,
В
(млн. крб.).
Прогнозне значення результативної ознаки (обсягу випуску продукції) визначимо за рівнянням статечної функції, підставивши в нього плановану величину обсягу капіталовкладень:
(млн. руб.). p> Для побудови інтервального прогнозу розрахуємо довірчий інтервал. Приймемо значення рівня значущості = 0,05; отже, довірча ймовірність дорівнює 95%, а критерій Стьюдента при дорівнює 2,57. p> Ширину довірчого інтервалу обчислимо за формулою:
.
Інтервальний прогноз знайдемо за такою формулою:
.
Верхня межа дорівнює: 14,472 (млн. крб.)
Нижня межа: 13,157 (млн. крб.).
Фактичні, розрахункові та прогнозні значення за найкращою моделі відобразимо на графіку (рис. 1.5).
. Результати розрахунків відобразимо на графіку. br/>В
Малюнок 1.1. - Прогноз за найкращою (статечної) моделі: х - обсяг капіталовкладень, млн. руб.; Y - обсяг випуску продукції, млн. руб. p> лінійна регресія кореляція прогнозний
2. Практична задача 2
.1 Умова і вихідні дані
Умова задачі: За десяти кредитним установам отримані дані, що характеризують залежність обсягу прибутку (Y) від середньор...
