на опустити). p align="justify">. Виписують відповідь, тобто записують рішення в залежності від значень параметра a. p align="justify"> Зауваження. 1) Наявність параметра в задачі припускає спеціальну форму запису відповіді, що дозволяє встановити, якою є відповідь для будь-якого допустимого значення параметра. Неприпустимі значення також вказуються у відповіді, і вважається, що при цих значеннях параметра завдання не має рішення. При запису відповіді зазвичай значення параметра перераховуються в порядку зростання від?? до +?, але іноді для компактності відповіді об'єднують проміжки для параметра, на яких формули рішення збігаються. p align="justify">) У разі розгалуження рішення зручно використовувати числову пряму, на яку наносяться контрольні значення параметра, а на проміжках, на які ці значення розбили пряму, вказуються відповіді завдання. Даний прийом дозволяє надалі не втратити знайдені відповіді і чітко вказати значення параметра, яким вони відповідають. p align="justify"> Продемонструю сказане вище на прикладі.
Прімер1.
Для кожного значення параметра вирішити рівняння (a-1) (a +2) x = a3 +2 a2.
Рішення. p align="justify"> Контрольними є значення параметра a, при яких (a-1) (a +2) = 0, тобто a = 1 і a =? 2.
Якщо (a-1) (a +2)? 0, то, поділивши обидві частини рівняння на вираз (a-1) (a +2), отримаємо x = = = .
При a = 1 рівняння не має рішень, тому що ліва частина дорівнює нулю, а права відмінна від нуля.
При a = -2 рівняння задовольняє будь x ? R, так як рівняння має вигляд 0 ? x = 0.
Відповідь. Якщо a = 1, то рішень немає; якщо a =? 2, то x ? R; якщо a? 1, a?? 2, то x =
В· Алгоритм рішення рівняння з параметром графічно.
1. Знаходимо область визначення рівняння.
2. Висловлюємо a як функцію від х.
. У системі координат Хоа будуємо графік функції а = | (х) для тих значень х, які входять в область визначення даного рівняння.
. Знаходимо точки перетину прямої а = с, де з ГЋ (- ВҐ ; + ВҐ ) з графіком функції а = |
