тичне відхилення незміщеної оцінки
?? - визначається за таблицями розподілу Стьюдента, за рівнем значущості? і кількістю ступенів свободи
p = 1 -?
З таблиці знаходимо?? = 1,76
Тоді?? * S /? n = 1,76 * 0,335/3,74 = 0,158
Бажаємий довірчий інтервал
m € (2,013-0,158; 2,013 +0,158)
m € (1.855; 2.171)
В
Знайдемо V = dY/dt = 2Xt
MV = M (2Xt) = 2tMX = 2t * 3 = 6t = D (2Xt) = 4t2DX = 4t2 * 1.2 = 4.8t2 (t1, t2) = M [(2X t1-6 t1 ) * (2X t2-6 t2)] = 2 t1 * 2 t2 * M [(X-3) * (X-3)] = 4 t1 t2 * M (X-3) 2 =
t1 t2 * M (X-MX) 2 = 4 t1 t2 * DX = 4 t1 t2 * 1.2 = 4.8 t1 t2
тому M (X-MX) 2 = DX
Кореляційна функція Kv (t1, t2) характеризує ступінь тісноти лінійної залежності між двома перетинами і розкид цих перерізів щодо математичного очікування знаходиться за формулою
Kv (t1, t2) = M [(V (t1)-Mv (t1)) * (V (t2)-Mv (t2))]
. MX (t) = M [Xsint + Ye-2t] = sintMX + e-2tMY = 1.2 * sint +4 e-2t = D [Xsint + Ye-2t] = sin2tDX + e-4tDY = 3.4 * in2t +3 e-4t ( t1, t2 ) = M? (t 1 ) *? (t 2)
? (t 1) = Xsin t1 + Ye-2 t1-1.2 sin t1-4e-2 t1 = sin t1 (X-1.2) + e-2 t1 (Y-4) = sin t1X + e-2 t1 Y
Аналогічно
? (t 2) = sin t2X + e-2 t2 Y (t1, t2) = M [(sin t1X + e-2 t1 Y) * (sin t2X + e-2 t2 Y)] = M [sin t1 sin t2 X2 + e-2 t1 sin t2X Y +
+ e-2 t2 sin t1X Y + e-2 (t1 + t2) Y2] = sin t1 sin t2 MX2 + e-2 t1 sin t2MX Y + e-2 t2 sin t1MX Y + + e-2 (t1 + t2) MY2 = sin t1 sin t2 DX + e-2 t1 sin t2KXY + e-2 t2 sin t1KXY + e-2 (t1 + t2) DY =
= 3.4 sin t1 sin t2 +1.92 e-2 t1 sin t2 +1.92 e-2 t2 sin t1 +3 e-2 (t1 + t2)
з урахуванням того, що
rxy = KXY /? DX * DY? KXY = rxy *? DX * DY = 1.92
