Міністерство освіти Російської Федерації
Томський Політехнічний Університет
Кафедра ВТ
Теорія ймовірностей, математична статистика та випадкові процеси
Виконав
студент гр. 8В22
Голобородов М.С
Перевірив викладач
Шалаєв Ю.М.
Томськ 2004р.
Завдання
Привести приклад простору елементарних подій.
Записати спільні і несумісні події і знайти їх ймовірності.
Показати, що для умовної ймовірності виконується свойствo:
P (?/B) = 1 - P (A/B)
За щільністю розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин ? і ? знайти: коефіцієнт А,
-функцію розподілу F (x, y) системи випадкових величин;
функції розподілу і щільності розподілу окремих складових системи випадкових величин: F1 (x), F2 (y), f1 (x), f2 (y);
умовні щільності розподілу f (x/y), f (y/x);
числові характеристики системи: математичне сподівання M? і M ? і дисперсію системи D? і D?
В
За вибіркою Х оцінити закон генеральної сукупності і оцінити його параметри:
X = {4.5, 4.3, 4.0, 3.7, 3.9, 4.3, 4.3, 4.0, 4.0, 4.5, 3.7, 4.0, 3.9, 3.7, 4.5}.
За вибіркою Х побудувати довірчий інтервал для параметра a - математичне сподівання при рівні значущості ? = 0.01.
За вибіркою Х побудувати емпіричну функцію розподілу.
5 Задана випадкова функція
Y = X COS (2t)
де Х випадкова величина з МХ = 3, DX = 1.5. Знайти числові характеристики MV, DV, KV (t 1, t 2) випадкової функції
V = dY/dt.
В
6. Заданий випадковий процес
Z = X SIN (t) + Y e-t
c MX = 1.6, DX = 2.5, MY = 3.2, DY = 3, r xy = 0.8.
Знайти MZ, DZ, K Z (t1, t2).
1. Приклад простору елементарних подій: кидання ...
