один раз. p> Елементарними неспільними подіями в даному випадку будуть
? 1 - випадання цифри;
? 2 - випадання герба.
? = {? 1,? 2}
де? - простір елементарних подій.
Вірогідність того, що випаде цифра або герб дорівнюють
P (? 1) = P (? 2) = 0.5
Умова незалежності двох подій: якщо А і В незалежні, то
P (A/B) = P (A).
У даному випадку P (A /?) = P (A)
Доказ
P (A /?) = P (A??)/P (?) = P (A (1-U))/P (?) = P (AA * U)/P (?) = P (A) P (1-U)/P (?) = P (A) * P (?)/P (?) = P (A)
Знайдемо коефіцієнт А
= 1 = 1/8 (x, y) = (x, y) = (x/y) = (y/x) = (x) = (x) = (x) = (x) =
M? =
M? =
D? =
D? =
Варіаційний ряд складається з семи різних чисел.
Так як X-дискретна випадкова величина, то складаємо таблицю ряду
x1.41.61.82.02.22.42.6ni1224321
Будуємо емпіричну функцію
-? Fn (x) = 1/15
.4 Fn (x) = 2/15
.6 Fn (x) = 2/15
.8 Fn (x) = 4/15
.0 Fn (x) = 3/15
.2 Fn (x) = 2/15
.4 Fn (x) = 1/15
.6 Fn (x) = 0
подія ймовірність величина розподілення
Fn (x) =
В якості оцінки для математичного сподівання приймають емпіричне середнє, тобто середнє арифметичне всіх отриманих значень величини X.
xср = 1/n * ГҐ xi
xср = 1/15 (1.4 +2 * 1.6 +2 * 1.8 +4 * 2.0 +3 * 2.2 +2 * 2.4 +2.6) = 2.013
Вибіркова дисперсія знаходиться за формулою
? 2 = 1/n * ГҐ (xi-xср) 2-це зміщена оцінка дисперсії генеральної сукупності.
? 2 = 1/15 * ((1.4-2.013) 2 +2 * (1.6-2.013) 2 +2 * (1.8-2.013) 2 +4 * (2-2.013) 2 +
* (2.2-2.013) 2 +2 * (2.4-2.013) 2 + (2.6-2.013) 2) = 0.10382 = 1/(n-1) * ГҐ (xi-xср) 2-це незміщена оцінка дисперсії
S2 = 0.1112
Середньоквадратичне відхилення
? =? 1/n * ГҐ (xi-xср) 2 = 0,3222 S =? 1/(n-1) * ГҐ (xi-xср) 2 = 0,3335
Для побудови довірчого інтервалу визначаємо його межі за формулами
Aн = xср-?? * S /? n
AВ = xср +?? * S /? n
xср-вибіркове середнє
S-вибіркове середньоквадра...
